球體上的點

Question

我是Python的新手，我有一個半徑（R）的球面，並以（x0，y0，z0）為中心。 現在，我需要找到那些在球體表面或球體內的點，例如滿足（（x1-x0）** 2+（y1-y0）** 2的點（x1，y1，z1） +（z1-x0）* 82）** 1/2 <=R。我只想以numpy數組的形式打印這些點的坐標。 輸出將是這樣的-[[x11，y11，z11]，[x12，y12，z12]，...]。 到目前為止，我有以下代碼-

import numpy as np
import math

def create_points_around_atom(number,atom_coordinates):
    n= number
    x0 = atom_coordinates[0]
    y0 = atom_coordinates[1]
    z0 = atom_coordinates[2]
    R = 1.2
    for i in range(n):
        phi = np.random.uniform(0,2*np.pi,size=(n,))
        costheta = np.random.uniform(-1,1,size=(n,))
        u = np.random.uniform(0,1,size=(n,))
        theta = np.arccos(costheta)
        r = R * np.cbrt(u)
        x1 = r*np.sin(theta)*np.cos(phi) 
        y1 = r*np.sin(theta)*np.sin(phi)
        z1 = r*np.cos(theta)
        dist  = np.sqrt((x1-x0)**2+(y1-y0)**2+(z1-z0)**2)
        distance = list(dist)
        point_on_inside_sphere = []
        for j in distance:
            if j <= R:
                point_on_inside_sphere.append(j)
                print('j:',j,'\tR:',R)
                print('The list is:', point_on_inside_sphere)
                print(len(point_on_inside_sphere))
                kk =0
                for kk in range(len(point_on_inside_sphere)):
                    for jj in point_on_inside_sphere:
                        xx = np.sqrt(jj**2-y1**2-z1**2)
                        yy = np.sqrt(jj**2-x1**2-z1**2)
                        zz = np.sqrt(jj**2-y1**2-x1**2)
                    print("x:", xx, "y:", yy,"z:", zz)
                kk +=1 

我正在運行它create_points_around_atom(n=2,structure[1].coords) ，其中structure[1].coords是一個由三個坐標組成的numpy數組。

Answer 1

總結評論中討論的內容以及其他一些要點：

• 不需要過濾點，因為u <= 1 ，這意味着np.cbrt(u) <= 1 ，因此r = R * np.cbrt(u) <= R ，即所有點都已經在內部或內部球體的表面。

• 調用size=(n,) np.random.uniform會創建一個由n元素組成的數組，因此無需循環執行n次。

• 您正在過濾atom_coordinate距離，但是生成的點以[0, 0, 0]為中心，因為您沒有添加此偏移量。

• 將R作為參數傳遞似乎比對它進行硬編碼更為明智。

• 無需像在C語言中有時那樣“預加載” Python中的參數。

• 由於sin(theta)在球面上是非負的，因此您可以使用costheta cos²(x) + sin²(x) = 1從costheta數組直接計算出它。

示例實施：

# pass radius as an argument
def create_points_around_atom(number, center, radius):

    # generate the random quantities
    phi         = np.random.uniform( 0, 2*np.pi, size=(number,))
    theta_cos   = np.random.uniform(-1,       1, size=(number,))
    u           = np.random.uniform( 0,       1, size=(number,))

    # calculate sin(theta) from cos(theta)
    theta_sin   = np.sqrt(1 - theta_cos**2)
    r           = radius * np.cbrt(u)

    # use list comprehension to generate the coordinate array without a loop
    # don't forget to offset by the atom's position (center)
    return np.array([
        np.array([
            center[0] + r[i] * theta_sin[i] * np.cos(phi[i]),
            center[1] + r[i] * theta_sin[i] * np.sin(phi[i]),
            center[2] + r[i] * theta_cos[i]
        ]) for i in range(number)
    ])