如何使用nloptr庫最大化兩個數組之間的Spearman相關性

Question

我有兩個數組。 例如，第一個是A，第二個是B：

A <-c（2,5,6,10,11）B <-c（13,2,6,8,12）

我也有常數teta = 1。 我做了一個數組：

D = B-teta

和D之間的相關系數

koeff <-cor（A，D）

挑戰在於通過更改常數teta來使koeff達到最大值。 據我了解，我可以使用nloptr庫。 我應該如何使用它？

最好的祝福！

PS我在Excel中使用求解器一般減小的梯度進行了這項工作。我在R中找不到此功能。

Answer 1

log(B+ϑ)不會更改順序的說明。

> # ranks for different theta
> theta <- -1; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> theta <- 3; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> theta <- 10; rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
> # theta=-2 is a border case: we get -infinity
> theta=-2; log(B+theta)
[1] 2.397895     -Inf 1.386294 1.791759 2.302585
> rank(log(B+theta))
[1] 5 1 2 3 4
>

結果，所有Spearman相關性都應該相同：

> A <- c(2,5,6,10,11)
> cor(A,B,method="spearman")
[1] 0
> theta <- -1; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- 3; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- 10; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
> theta <- -2; cor(A,log(B+theta),method="spearman")
[1] 0
>