通過時間序列的直線，具有相關殘差（預測包中的auto.arima）

Question

我有一個帶有自相關殘差的時間序列。 因此，我的想法是在R的預測包中使用auto.arima（）函數，以找到截距和斜率。

不幸的是，auto.arima（）函數的輸出導致擬合線明顯不正確，斜率很可能是正確的，但截距太低了。

我正在使用的r代碼：

require(forecast)
y <- as.numeric(readClipboard())
x <- 1:length(y)
arimareg <- auto.arima(y, xreg=x, max.p=5, max.q=10, max.order = 12, stepwise=FALSE,  approximation=FALSE, seasonal=FALSE)
intercept <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)-1])
slope <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)])

結果：截距：0.474869856067斜率：0.00539552660742

我復制到剪貼板的時間序列如下所示：

 1.0000 0.9999 0.9993 1.0299 1.0267 1.0305 1.1427 1.1339 1.1323 1.2051 1.2091 1.2087 1.3343 1.3381 1.3361 1.3848 1.3853 1.3865 1.4207 1.4378 1.4394 1.4546 1.4506 1.4518 1.4495 1.4458 1.4461 1.4468 1.4461 1.4470 1.4645 1.4621 1.4592 1.4833 1.4773 1.4738 1.5398 1.5284 1.5302 1.5562 1.5541 1.5501 1.5740 1.5703 1.5715 1.5893 1.5874 1.5867 1.6213 1.6211 1.6175 1.6206 1.6131 1.6038 1.6034 1.6041 1.6015 1.6009 1.5940 1.5865 1.5877 1.5890 1.5885 1.6111 1.6100 1.6065 1.6241 1.6263 1.6250 1.6490 1.6565 1.6560 1.6911 1.6864 1.6837 1.7143 1.7103 1.7102 1.7298 1.7253 1.7341 1.7567 1.7512 1.7455 1.7338 1.7329 1.7276 1.7022 1.6975 1.6928 1.6454 1.6361 1.6293 1.5601 1.5591 1.5508 1.4704 1.4650 1.4655 1.4439 1.4464 1.4486 1.4669 1.4810 1.4872 1.5151 1.5191 1.5223 1.5384 1.5417 1.5449 1.5650 1.5714 1.5741 

我確定我做的事很愚蠢，但是不幸的是我無法弄清楚是什么。

任何幫助將不勝感激！

編輯：我知道現在出了什么問題。 如果我的觀測值少於〜160，那么輸出中將不會有截距。 這意味着我存儲為截距的值實際上是最后一個MA（）滯后系數。

上面的代碼應從以下位置進行調整：

intercept <- unname(arimareg$coef[length(arimareg$coef)-1])

至：

intercept <- unname(arimareg$coef['intercept'])

問題仍然存在。 觀察次數少時，為什么輸出中沒有截距。

Answer 1

根據forecast 開發人員 ，將auto.arima()設計為自動包含常量：

默認情況下，對於d = 0或d = 1，如果它提高了AIC值，則將包含一個常量； 對於d> 1，常數總是被忽略。

因此，您的模型似乎沒有intercept項，這是完全正常的。

如果要檢查模型對於所提供的數據是否正常工作，可以使用fit fitted()函數：

plot(x = x, y = fitted(arimareg), col = "blue", type = "l", lwd = 3, 
    panel.first = grid(col = "black"))
points(x = x, y = y, bg = "red", col = "darkred", pch = 21)

這使

它能回答您的問題嗎？