在頻域中更改亮度

Question

我可能不明白頻域是如何工作的。 對於一個項目，我必須使用Python更改圖像的亮度，而不必在空間域中工作。

目前我可以通過卷積應用一些模糊濾鏡，如下例所示：

 def arithmeticMeanFilter(self, img):

    img = img.convert('RGB')
    open_cv_image = np.array(img)
    red = open_cv_image[:, :, 0]
    green = open_cv_image[:, :, 1]
    blue = open_cv_image[:, :, 2]

    mean_arithmetic = np.ones((9, 9))*(1/81)

    width, height, _ = open_cv_image.shape

    kernel1 = np.zeros((width, height))
    kernel1[:mean_arithmetic.shape[0], :mean_arithmetic.shape[1]] = mean_arithmetic
    kernel1 = np.fft.fft2(kernel1)


    im = np.array(red)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Rx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    im = np.array(green)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Gx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    im = np.array(blue)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Bx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    open_cv_image[:, :, 0] = abs(Rx)
    open_cv_image[:, :, 1] = abs(Gx)
    open_cv_image[:, :, 2] = abs(Bx)

    img = Image.fromarray(open_cv_image)

    return img

但是如何使用這種技術改變亮度呢？

Answer 1

通過將每個像素乘以常數來實現改變圖像中的亮度。

因為傅立葉變換是線性運算 ，所以乘以空間域中的常數相當於乘以頻域中的相同常數。

函數F的線性定義為：

aF（x）+ bF（y）= F（ax + by）

根據該等式，很容易顯示aF（x）= F（ax） ，或者，如上所述，在一個域中的乘法相當於在另一個域中相乘。

kmario23評論說 ，頻域中的乘法是空間域中的卷積。 這是真的。 但是既然我們處理的是常數，事情就會變得簡單一點。 在任何情況下，可以看出頻域中的常數函數是空間域中的脈沖（或狄拉克三角洲）函數 。 與脈沖函數相關與乘以常數相同。

進入頻域以改變亮度是浪費，但如果你已經在那里，你可以這樣做。