在频域中更改亮度

Question

我可能不明白频域是如何工作的。 对于一个项目，我必须使用Python更改图像的亮度，而不必在空间域中工作。

目前我可以通过卷积应用一些模糊滤镜，如下例所示：

 def arithmeticMeanFilter(self, img):

    img = img.convert('RGB')
    open_cv_image = np.array(img)
    red = open_cv_image[:, :, 0]
    green = open_cv_image[:, :, 1]
    blue = open_cv_image[:, :, 2]

    mean_arithmetic = np.ones((9, 9))*(1/81)

    width, height, _ = open_cv_image.shape

    kernel1 = np.zeros((width, height))
    kernel1[:mean_arithmetic.shape[0], :mean_arithmetic.shape[1]] = mean_arithmetic
    kernel1 = np.fft.fft2(kernel1)


    im = np.array(red)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Rx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    im = np.array(green)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Gx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    im = np.array(blue)
    fim = np.fft.fft2(im)
    Bx = np.real(np.fft.ifft2(kernel1 * fim)).astype(float)

    open_cv_image[:, :, 0] = abs(Rx)
    open_cv_image[:, :, 1] = abs(Gx)
    open_cv_image[:, :, 2] = abs(Bx)

    img = Image.fromarray(open_cv_image)

    return img

但是如何使用这种技术改变亮度呢？

Answer 1

通过将每个像素乘以常数来实现改变图像中的亮度。

因为傅立叶变换是线性运算 ，所以乘以空间域中的常数相当于乘以频域中的相同常数。

函数F的线性定义为：

aF（x）+ bF（y）= F（ax + by）

根据该等式，很容易显示aF（x）= F（ax） ，或者，如上所述，在一个域中的乘法相当于在另一个域中相乘。

kmario23评论说 ，频域中的乘法是空间域中的卷积。 这是真的。 但是既然我们处理的是常数，事情就会变得简单一点。 在任何情况下，可以看出频域中的常数函数是空间域中的脉冲（或狄拉克三角洲）函数 。 与脉冲函数相关与乘以常数相同。

进入频域以改变亮度是浪费，但如果你已经在那里，你可以这样做。