在numpy 2D數組中查找與零相鄰的非零元素的數量

Question

給定矩陣，我想計算與空（零）單元相鄰的填充元素（非零單元）的數量，其中鄰接沿着行（左/右）。

我嘗試過使用np.roll和減去矩陣，但我不知道如何在沒有循環的情況下編寫代碼。

例如，給定矩陣：

arr = 
[[1 1 0 0 0 0 0 0 1 0]
 [1 1 0 0 0 0 0 1 1 1]
 [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 1 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 1 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]
 [0 0 0 0 0 0 0 0 0 0]]

我們有12個與零相鄰的非零元素。

Answer 1

方法＃1

我們可以使用2D convolution在zeros掩碼上使用適當的內核([1,1,1])或([1,0,1])來解決它，並查找卷積求和>=1 ，它在在三個元素的每個滑動窗口中至少有一個零，並且當前元素的非零檢查確認存在至少一個相鄰的0 。

實現看起來像這樣 -

In [245]: a  # input array
Out[245]: 
array([[1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 0],
       [1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 1, 1, 1],
       [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 1, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 1, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0],
       [0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0, 0]])

In [246]: from scipy.signal import convolve2d

In [248]: k = [[1,1,1]] # kernel for convolution

In [249]: ((convolve2d(a==0,k,'same')>=1) & (a!=0)).sum()
Out[249]: 12

方法＃2

另一種方法是使用slicing因為我們會在左右兩側LHS和RHS的零和非零匹配中尋找沿着每一行的一次性偏移元素，最后總結那些 -

maskRHS = (a[:,1:]==0) & (a[:,:-1]!=0)
maskLHS = (a[:,1:]!=0) & (a[:,:-1]==0)
maskRHS[:,1:] |= maskLHS[:,:-1]
out = maskRHS.sum() + maskLHS[:,-1].sum()

Answer 2

你應該能夠做類似的事情

ar = a[:,1:] & ~a[:,:-1]
al = a[:,:-1] & ~a[:,1:]
al[:, 0].sum() + (al[:, 1:] | ar[:, :-1]).sum() + ar[:, -1].sum()  # 12

在這里，想法是ar跟蹤0右邊的那些1，而al跟蹤0左邊的那些1，然后我們注意不要重復計數。

如果您不介意使用轉置，整個過程會變得更簡潔：

b = a.T
br = b[1:] & ~b[:-1]
bl = b[:-1] & ~b[1:]
bl[0].sum() + (bl[1:] | br[:-1]).sum() + br[-1].sum()  # Also 12

一個可能更易讀的版本，可以避免必須單獨處理兩個邊緣，將b[1:]和b[:-1]用一列擴展：

edge = np.ones(9, int)
(b & ~(np.vstack([b[1:], edge]) & np.vstack([edge, b[:-1]]))).sum()  # Also 12