如何計算撞牆的球的反射角

Question

我有一個球，並且正朝着這樣的角度移動它：

ball.x += ball.speed * Math.sin(ball.angle)
ball.y += ball.speed * -Math.cos(ball.angle)

球與牆碰撞時如何計算反射角？（水平或垂直）

像這樣

Answer 1

對於具有法向矢量e_n的任何牆，具有初始速度矢量v_i的球在反射后具有以下速度矢量v_f

v_f = v_i - 2 dot( v_i, e_n) e_n ，

其中dot是矢量點積。

說明： v_i在e_n上的投影為dot( v_i, e_n ) 。 這是朝向牆壁的速度，這是反射時反轉的部分。 分量p = dot( v_i, e_n )得出向量p e_n 。 剩余分量可以通過叉積或簡單地通過v_s = v_i - p e_n 。 最終速度是v_s - p e_n = v_i - 2 p e_n = v_i - 2 dot( v_i, e_n) e_n分量加上反向投影分量，即v_s - p e_n = v_i - 2 p e_n = v_i - 2 dot( v_i, e_n) e_n