Numpy數組，每行具有不同的標准偏差

Question

我想得到一個NxM矩陣，其中每行中的數字是從不同的正態分布（相同的mean但不同的標准偏差）生成的隨機樣本。 以下代碼有效：

import numpy as np

mean = 0.0 # same mean
stds = [1.0, 2.0, 3.0] # different stds
matrix = np.random.random((3,10))

for i,std in enumerate(stds):
     matrix[i] = np.random.normal(mean, std, matrix.shape[1])

但是，由於涉及for循環，此代碼效率不高。 有更快的方法嗎？

Answer 1

np.random.normal()是矢量化的 ; 你可以切換軸並轉置結果：

np.random.seed(444)
arr = np.random.normal(loc=0., scale=[1., 2., 3.], size=(1000, 3)).T

print(arr.mean(axis=1))
# [-0.06678394 -0.12606733 -0.04992722]
print(arr.std(axis=1))
# [0.99080274 2.03563299 3.01426507]

也就是說， scale參數是逐列標准偏差，因此需要通過.T進行轉置，因為你需要逐行輸入。

Answer 2

這個怎么樣？

rows = 10000
stds = [1, 5, 10]

data = np.random.normal(size=(rows, len(stds)))
scaled = data * stds

print(np.std(scaled, axis=0))

輸出：

[ 0.99417905  5.00908719 10.02930637]

這利用了這樣的事實：兩個正態分布可以通過線性縮放相互轉換（在這種情況下，乘以標准偏差）。 在輸出中，每列（第二軸）將包含與stds的值對應的正態分布變量。