Python截斷指數分布

Question

我正在嘗試生成具有 F(x) = 1-(math.exp(-(x+100*math.log(1-((1-0.05)** (1/100))))/1.5)) 指數分布且具有以下分布函數的3個隨機數： F(x) = 1-(math.exp(-(x+100*math.log(1-((1-0.05)** (1/100))))/1.5)) ，當x>-100*math.log(1-((1-0.05)**(1/100))) 。

問題是當沒有上限時，我不知道如何設置x值的概念。 有什么想法如何使這3個數字在數學上正確嗎？

Answer 1

我不確定您的分布函數，對我來說有點混亂（請注意：（1-0.05）**（1/100）=（0.95 ** 0.01）），但您可以將系統的最大界限用作上限以使用random.uniform()生成隨機變量x，則可以計算F(x)以獲得屬於您的分布的隨機值。 可以像下面這樣完成：

import sys
import math 
import random 

def F(x):
    return 1-(math.exp(-(x + 100*math.log(1-(0.95**0.01)))/1.5))

def get_random_value_from_distribution():
    x = random.uniform(-100 * math.log(1- (0.95**0.01)), sys.maxsize)
    y = F(x)
    return y

print("x1:", get_random_value_from_distribution())
print("x2:", get_random_value_from_distribution())
print("x3:", get_random_value_from_distribution())

注意：您的分布函數在一定間隔內固定為1，因此需要注意以下幾點：