R 使用同一個庫給出的不同時刻

Question

我使用R和庫moments來生成一個小數據集並計算我的數據的四個初始時刻：

1. 意思是
2. 變化
3. 偏度
4. 峰態

代碼如下所示。 我為我的 PRNG 設置了一個隨機種子，並使用正態分布生成 1000 個數據點。
然后，我以兩種方式打印四個時刻。 首先，我單獨打印。 然后，我使用all.moments方法打印它們。

library(moments)

set.seed(123)
x = rnorm(1000, sd = 0.02)

print(mean(x));
print(var(x));
print(skewness(x))
print(kurtosis(x))

print(moments::all.moments(x, order.max = 4))

輸出如下所示。

print(mean(x));
0.0003225573

print(var(x));
0.0003933836

print(skewness(x));  
0.06529391

print(kurtosis(x));  
2.925747

print(moments::all.moments(x, order.max = 4));  
1.000000e+00 3.225573e-04 3.930942e-04 8.889998e-07 4.527577e-07

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人們可能會注意到，兩種方法的偏度和峰度都是不同的。

我的問題是：為什么他們給出不同的結果？ 哪個結果是正確的？

Answer 1

請注意，第三和第四個時刻不是偏度和峰度。 這些應該事后計算