在B Plus樹中刪除索引后，是否會刪除索引中的鍵？

Question

我對B +樹中的刪除有些困惑。 我在Google中進行了大量搜索，發現要刪除的鍵出現在索引中時，有兩種實現方式：

1. 刪除索引中的鍵
2. 將密鑰保留在索引中

來自https://www.javatpoint.com/b-plus-tree-deletion的算法使用第一種方法。

來自https://www.cs.princeton.edu/courses/archive/fall08/cos597A/Notes/BplusInsertDelete.pdf的算法使用第二種方法。

所以我真的很想知道哪一個是正確的。

但是我更傾向於將其視為未定義的行為。 在這一點上，有人可以幫助我找出它們之間的優缺點嗎？ 以及如何在它們之間進行選擇？

提前致謝。

Answer 1

兩種方法都是正確的。

您突出顯示的差異不是刪除/不刪除內部鍵，而是更新/不更新它們。

顯然，當您刪除一個值（即葉節點中的鍵）時，不會違反b-plus-tree屬性：所有子值都仍在父信息指定的范圍內。 僅僅從葉子中刪除一個值就永遠不會破壞這個范圍規則。 當您更新到該葉子的路徑中的內部關鍵字（根據方法1）時，此規則仍然有效，這僅在刪除的值是其葉子中最左邊的值時才需要。

請注意，經過長時間的相同操作（插入，刪除），這兩種方法可能會產生完全不同的樹。

但是平均而言，第二種方法要做的工作要少一些。 但是，這種差異並不明顯。