如何計算 PyTorch 中點集和線之間的成對距離？

Question

點集A是一個Nx3矩陣，從具有相同大小的Mx3的兩個點集B和C我們可以得到它們之間的線BC 。 現在我想計算從A中的每個點到BC中的每條線的距離。 B是Mx3和C是Mx3 ，那么這些線來自具有相應行的點，所以BC是一個Mx3矩陣。 基本方法計算如下：

D = torch.zeros((N, M), dtype=torch.float32)
for i in range(N):
    p = A[i]  # 1x3
    for j in range(M):
        p1 = B[j] # 1x3
        p2 = C[j] # 1x3
        D[i,j] = torch.norm(torch.cross(p1 - p2, p - p1)) / torch.norm(p1 - p2) 

有沒有更快的方法來完成這項工作？ 謝謝。

Answer 1

您可以通過這樣做刪除for循環（它應該以 memory 為代價加速，除非M和N很小）：

diff_B_C = B - C
diff_A_C = A[:, None] - C
norm_lines = torch.norm(diff_B_C, dim=-1)
cross_result = torch.cross(diff_B_C[None, :].expand(N, -1, -1), diff_A_C, dim=-1)
norm_cross = torch.norm(cross_result, dim=-1)
D = norm_cross / norm_lines

當然，你不需要一步一步來。 我只是想清楚變量名。

注意：如果您不向torch.cross提供dim ，它將使用第一個dim=3如果N=3會給出錯誤的結果（來自文檔）：

如果沒有給出 dim ，則默認為找到的第一個尺寸為 3 的尺寸。

如果你想知道，你可以在這里查看我為什么選擇expand而不是repeat 。