如何（穩健地）在 python 的二維數組上找到局部最小值？

Question

我有一個二維數組，它代表某個 function f(x, y) 的值，我想檢測數組上的最小值。 通常它看起來像那樣，所以很容易發現最小值。

示例正常最小值

但有時會有一種漂移，這意味着實際的最小值不是我正在尋找的那個。

示例失敗的最小值

在上圖中，我要查找的最小值在左側，但圖像右側的值較小。

對我來說，獲得一個精確到像素的精確值非常重要，這就是為什么我不能真正使用最大過濾器或類似的東西。 我正在尋找一種計算有效的方法來檢測這個最小值，所以我寧願使用現有的方法而不是編寫自己的代碼。

Answer 1

要獲取二維數組中最小值的索引，我建議如下：

find_smallest = lambda arr: np.unravel_index(np.argmin(arr),arr.shape)

Answer 2

也許您可以嘗試scipy.optimize中的一些求解器（例如Nelder-Mead ）。 這些將尋找局部最小值。

然后，為了獲得您正在尋找的最小值，您可以嘗試從不同的隨機點啟動多個優化，並丟棄最終接近圖像邊界的解決方案。 也就是說，假設您的最小值在遠離邊界的某個地方。 這是一種丑陋的方法，可能效率不高，但我有點希望它可以工作。 此外，您可能必須調整參數。

否則， 漸變function 可能會帶來一些魔力。 我想你必須尋找一些周圍都有正導數的點。