通過 lmfit 最小化

Question

我想估計 x 的值。 所以這是我將 x 作為參數時對我有用的代碼。

`

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Parameters, minimize
from numpy import exp, linspace, random


def gaussian(x, amp, cen, wid):
    return amp * exp(-(x-cen)**2 / wid)


x = linspace(-10, 10, 101)
data = gaussian(x, 2.33, 0.21, 1.51) + random.normal(0, 0.2, x.size)
Model = gaussian(x, 2.33,0.21,1.51)

plt.plot(x, data, label = 'data')
plt.plot(x, Model, label = 'Model')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


d = 50
print ("\nThe data value at {} is {}\n".format(0, data[0+d]))

params = Parameters()
params.add('x', value =-3)    


def objective(params, amp, cen, wid, data):
    x = params['x']
    m = gaussian(x, amp, cen, wid)
    return data - m


result = minimize(objective, params=params, args=(2.33, 0.21, 1.51,data[d]))
print(result.params)

`

所以這里我的參數是 x。 在我的目標函數中，我將數據的值設為 50，這對應於 x 為 0。我將參數的初始值初始化為接近 0 的值，因此我將其設置為 -3。

當您打印 result.params 時，您會看到它收斂到 0。

現在，如果我將 amp cen 和 wid 作為參數，它會給我一個錯誤

類型錯誤：* 之后的objective() 參數必須是可迭代的，而不是 numpy.float64

`

import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
from lmfit import Parameters, minimize
from numpy import exp, linspace, random

def gaussian(x, amp, cen, wid):
    return amp * exp(-(x-cen)**2 / wid)    

x = linspace(-10, 10, 101)
data = gaussian(x, 2.33, 0.21, 1.51) + random.normal(0, 0.2, x.size)
Model = gaussian(x, 2.33,0.21,1.51)

plt.plot(x, data, label = 'data')
plt.plot(x, Model, label = 'Model')
plt.legend()
plt.grid(True)
plt.show()


d = 50
print ("\nThe data value at {} is {}\n".format(0, data[0+d]))

params = Parameters()
params.add('x', value =-5)
params.add('amp', value = 1)
params.add('cen', value = 1)
params.add('wid', value = 1)

def objective(params, data):    
    x = params['x']
    amp = params['amp']
    cen = params['cen']
    wid = params['wid']

    m = gaussian(x, amp, cen, wid)
    return data - m


result = minimize(objective, params=params, args=( data[d]))
print(result.params)

`

我究竟做錯了什么？

Answer 1

好吧，基本上您是在要求更改 4 個不同的變量（ x 、 amp 、 cen和wid ）以匹配 1 個數據點： data[d] 。 你得到的錯誤信息：

......
    out = self.userfcn(params, *self.userargs, **self.userkws)
TypeError: objective() argument after * must be an iterable, not numpy.float64

是擬合告訴您目標函數的返回值必須是數組，而不是單個浮點數。

4 個變量的擬合至少需要 4 個y值。 否則，您可以在連續的值范圍內更改x 、 amp 、 cen和wid以使gaussian(x, amp, can, wid)匹配data[d] - 該問題沒有單一的解決方案。

如果這個想法是找到的值x為其高斯函數，有一個特別的y值，你可以做，使用“求根” -至少給出可能的范圍內，將有至少2個x的值每個有效的y值。

為此，您可以使用scipy.optimize.root查找gaussian(x, amp, cen, wid) - data[d]為零的值：

def objective(x, amp, cen, wid, yval):
     return gaussian(x, amp, cen, wid) - yval

from scipy.optimize import root
init_x = 0.0  # initial guess for `x` value
result = root(objective, init_x, (100, 1.22, 2.5, data[50]))
print(result.x)