Pandas：基於局部最小值-最大值的數據鋸齒形分割

Question

我有一個時間序列數據。 生成數據

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=400)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']

我想創建一條連接局部最大值和局部最小值的之字形線，它滿足在 y 軸上|highest - lowest value| 每條之字形線的距離必須超過前一個之字形線距離的百分比（比如 20%），以及預先設定的值 k（比如 1.2）

我可以使用以下代碼找到局部極值：

# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]

# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)

# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

但我不知道如何將閾值條件應用於它。 請告訴我如何應用這樣的條件。

由於數據可能包含數百萬個時間戳，因此強烈建議進行高效計算

更清晰的描述：

示例輸出，來自我的數據：

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots()
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Zigzag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

我想要的輸出（類似於這個，鋸齒形只連接重要的部分）

Answer 1

我已經回答了我對這個問題的最佳理解。 然而，尚不清楚變量 K 如何影響濾波器。

您想根據運行條件過濾極值。 我假設您要標記與最后一個標記極值的相對距離大於 p% 的所有極值。 我進一步假設您始終將時間序列的第一個元素視為有效/相關點。

我使用以下過濾器功能實現了這一點：

def filter(values, percentage):
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    for value in values[1:]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    return mask

要運行您的代碼，我首先導入依賴項：

from scipy import signal
import pandas as pd
import numpy as np
import matplotlib.pyplot as plt
import matplotlib.dates as mdates

為了使代碼可重現，我修復了隨機種子：

np.random.seed(0)

剩下的就是copypasta。 請注意，我減少了樣本量以使結果清晰。

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=30)
df = pd.DataFrame(np.random.lognormal(.005, .5,size=(len(date_rng), 3)),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)
s = df['data1']
# Find peaks(max).
peak_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.greater)
peak_indexes = peak_indexes[0]
# Find valleys(min).
valley_indexes = signal.argrelextrema(s.values, np.less)
valley_indexes = valley_indexes[0]
# Merge peaks and valleys data points using pandas.
df_peaks = pd.DataFrame({'date': s.index[peak_indexes], 'zigzag_y': s[peak_indexes]})
df_valleys = pd.DataFrame({'date': s.index[valley_indexes], 'zigzag_y': s[valley_indexes]})
df_peaks_valleys = pd.concat([df_peaks, df_valleys], axis=0, ignore_index=True, sort=True)
# Sort peak and valley datapoints by date.
df_peaks_valleys = df_peaks_valleys.sort_values(by=['date'])

然后我們使用過濾函數：

p = 0.2 # 20% 
filter_mask = filter(df_peaks_valleys.zigzag_y, p)
filtered = df_peaks_valleys[filter_mask]

並按照您之前的繪圖以及新過濾的極值進行繪圖：

 # Instantiate axes.
(fig, ax) = plt.subplots(figsize=(10,10))
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(df_peaks_valleys['date'].values, df_peaks_valleys['zigzag_y'].values, 
                                                        color='red', label="Extrema")
# Plot zigzag trendline.
ax.plot(filtered['date'].values, filtered['zigzag_y'].values, 
                                                        color='blue', label="ZigZag")

# Plot original line.
ax.plot(s.index, s, linestyle='dashed', color='black', label="Org. line", linewidth=1)

# Format time.
ax.xaxis_date()
ax.xaxis.set_major_formatter(mdates.DateFormatter("%Y-%m-%d"))

plt.gcf().autofmt_xdate()   # Beautify the x-labels
plt.autoscale(tight=True)

plt.legend(loc='best')
plt.grid(True, linestyle='dashed')

編輯：

如果要同時考慮第一個和最后一個點都有效，則可以按如下方式調整過濾器函數：

def filter(values, percentage):
    # the first value is always valid
    previous = values[0] 
    mask = [True]
    # evaluate all points from the second to (n-1)th
    for value in values[1:-1]: 
        relative_difference = np.abs(value - previous)/previous
        if relative_difference > percentage:
            previous = value
            mask.append(True)
        else:
            mask.append(False)
    # the last value is always valid
    mask.append(True)
    return mask

Answer 2

您可以使用 Pandas 滾動功能來創建局部極值。 與您的 Scipy 方法相比，這稍微簡化了代碼。

查找極值的函數：

def islocalmax(x):
    """Both neighbors are lower,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] < x[1]) & (x[2] < x[1])

def islocalmin(x):
    """Both neighbors are higher,
    assumes a centered window of size 3"""
    return (x[0] > x[1]) & (x[2] > x[1])

def isextrema(x):
    return islocalmax(x) or islocalmin(x)

創建之字形的函數，它可以一次應用於數據幀（在每一列上），但這將引入 NaN，因為每列返回的時間戳將不同。 您可以稍后輕松刪除它們，如下面的示例所示，或者只需將該函數應用於 Dataframe 中的單個列。

請注意，我取消了針對閾值k的測試的注釋，我不確定是否完全正確理解了該部分。 如果前一個和當前極端之間的絕對差異需要大於k ，則可以包含它： & (ext_val.diff().abs() > k)

我也不確定最終的鋸齒形曲線是否應該始終從原始高點移動到低點，反之亦然。 我認為應該這樣做，否則您可以在函數末尾刪除第二次對極端的搜索。

def create_zigzag(col, p=0.2, k=1.2):

    # Find the local min/max
    # converting to bool converts NaN to True, which makes it include the endpoints    
    ext_loc = col.rolling(3, center=True).apply(isextrema, raw=False).astype(np.bool_)

    # extract values at local min/max
    ext_val = col[ext_loc]

    # filter locations based on threshold
    thres_ext_loc = (ext_val.diff().abs() > (ext_val.shift(-1).abs() * p)) #& (ext_val.diff().abs() > k)

    # Keep the endpoints
    thres_ext_loc.iloc[0] = True
    thres_ext_loc.iloc[-1] = True

    thres_ext_loc = thres_ext_loc[thres_ext_loc]

    # extract values at filtered locations 
    thres_ext_val = col.loc[thres_ext_loc.index]

    # again search the extrema to force the zigzag to always go from high > low or vice versa,
    # never low > low, or high > high
    ext_loc = thres_ext_val.rolling(3, center=True).apply(isextrema, raw=False).astype(np.bool_)
    thres_ext_val  =thres_ext_val[ext_loc]

    return thres_ext_val

生成一些示例數據：

date_rng = pd.date_range('2019-01-01', freq='s', periods=35)

df = pd.DataFrame(np.random.randn(len(date_rng), 3),
                  columns=['data1', 'data2', 'data3'],
                  index= date_rng)

df = df.cumsum()

應用該函數並提取“data1”列的結果：

dfzigzag = df.apply(create_zigzag)
data1_zigzag = dfzigzag['data1'].dropna()

可視化結果：

fig, axs = plt.subplots(figsize=(10, 3))

axs.plot(df.data1, 'ko-', ms=4, label='original')
axs.plot(data1_zigzag, 'ro-', ms=4, label='zigzag')
axs.legend()