計算 3d 點的像素坐標

Question

我正在嘗試計算世界空間中 3d 點（稱為 p）的像素坐標。 我知道我必須將 p 從世界空間轉換到相機空間，方法是將它乘以相機到世界矩陣的倒數。 然后使用透視投影找到 canvas 上點的坐標，然后將其轉換為像素坐標。 我認為這是正確的？

我目前一直在尋找 4x4 矩陣，該矩陣允許我將 p 從世界空間轉換為相機空間。 如果我有我的相機 position 的矢量和方向，我該如何計算這個 4x4 矩陣？

vec3 cameraPos = vec3(0.f, 0.f, -5.f);
vec3 cameraDir = vec3(0.f, 0.f, 1.f);

我是否還需要一個相機向上矢量，這代表什么？

我正在使用glm。

Answer 1

我目前一直在尋找 4x4 矩陣，該矩陣允許我將 p 從世界空間轉換為相機空間。

該矩陣稱為視圖矩陣。 視圖矩陣是該矩陣的逆矩陣，由相機 position 和方向（視點）定義。
position 是 3D 點 ( cameraPos )。 相機的方向由視線 ( cameraDir ) 和向上矢量定義。 您必須定義向上向量，例如 (0, 1, 0)。

OpenGL 數學 (GLM)庫提供了一個方便的 function ( glm::lookAt )，通過 position、目標和上向量計算視圖矩陣：

#include <glm/gtc/matrix_transform.hpp>

glm::vec3 cameraPos = glm::vec3(0.f, 0.f, -5.f);
glm::vec3 cameraDir = glm::vec3(0.f, 0.f, 1.f);
glm::vec3 cameraUp = glm::vec3(0.f, 1.f, 0.f);

glm::mat4 viewMatrix = glm::lookAt(cameraPos, cameraPos+cameraDir, cameraUp);