numpy.fft.fft 中的“軸”參數是什么意思？

Question

快速傅立葉變換（ fft ； 文檔）將“a”轉換為其傅立葉光譜等效值：

numpy.fft.fft(a, n=None, axis=-1, norm=None) 

據我所知，參數n表示 output 中有多少樣本，如果n小於a中的樣本數，則 output 要么被裁剪，要么如果n更大，則用零填充。

axis是做什么的？ 究竟是什么意思？ 我還沒有找到任何明確的使用例子。

Answer 1

np.fft.fft計算一維離散傅里葉變換。 如果您給出一維輸入（向量），它只會計算該輸入的變換。 但是，如果您的輸入具有多個維度，例如 2D 矩陣或更高維度，NumPy 假定您提供了許多向量並且您想要計算每個向量的變換。 axis參數表示與這些向量對應的維度，默認情況下它是最后一個（ -1 ）。 因此，例如，對於 2D 矩陣m ，如果axis=0則每列m[:, 0] 、 m[:, 1]等將是計算變換的向量，同時傳遞axis=1 （相當於默認的axis=-1 ），每行m[0, :] ， m[1, :]等都將被視為變換的向量。 如果要計算輸入中所有值的變換，無論尺寸如何，都必須展平輸入，例如使用np.ravel 。

順便說一句，這是 NumPy（和許多其他代數包）中非常常見的約定，其中一維運算可以通過接收指示執行操作的維度的axis參數來處理多維輸入。

Answer 2

numpy.fft.fft()返回數組的一維傅里葉變換。 這意味着如果您有一個形狀(N,M)的數組，它不會給您一個二維 fft（ np.fft.fft2()會），而是沿最后一個軸返回 fft。 如果您希望計算 fft 而不是沿列而不是沿行，則應傳遞axis=0 。