在期權計算中正確指定無風險利率

Question

據我了解，典型的期權合約使用QuantLib定價如下 -

    import QuantLib as ql
    today = ql.Date(7, ql.March, 2014)
    ql.Settings.instance().evaluationDate = today
    u = ql.SimpleQuote(100.0)
    r = ql.SimpleQuote(0.01)
    sigma = ql.SimpleQuote(0.20)
    riskFreeCurve = ql.FlatForward(
                                    0, 
                                    ql.TARGET(), 
                                    ql.QuoteHandle(r), 
                                    ql.Actual360()
                                )
    volatility = ql.BlackConstantVol(
                                        0, 
                                        ql.TARGET(), 
                                        ql.QuoteHandle(sigma), 
                                        ql.Actual360()
                                    )
    process = ql.BlackScholesProcess(ql.QuoteHandle(u), ql.YieldTermStructureHandle(riskFreeCurve), ql.BlackVolTermStructureHandle(volatility))
    engine = ql.AnalyticEuropeanEngine(process)
    
    option = ql.EuropeanOption(ql.PlainVanillaPayoff(ql.Option.Call, 100.0), ql.EuropeanExercise(ql.Date(7, ql.June, 2014)))
    option.setPricingEngine(engine)

這很好。 然而，當我定義無風險利率時，我並沒有明確定義復利頻率。 在典型的 BS 公式中，無風險利率、股息等被定義為連續復利。 所以我的問題是

1. 由於我沒有明確定義復利頻率，因此上述計算是否正確？
2. 如果不是，那么我如何將上述無風險利率轉換為連續復利？

Answer 1

默認情況下，您使用的FlatForward class（與 QuantLib 中的大多數類一樣）將通過的利率解釋為連續復合，因此您的代碼已經在執行您的意思。

如果你想指定不同的復合約定或者如果你想明確，構造函數可以采用額外的參數。 例如，你可以寫

ql.FlatForward(
    0,
    ql.TARGET(),
    ql.QuoteHandle(r),
    ql.Actual360(),
    ql.Continuous,
)

或者

ql.FlatForward(
    0,
    ql.TARGET(),
    ql.QuoteHandle(r),
    ql.Actual360(),
    ql.Compounded,
    ql.Quarterly,
)