使用 scipy.integrate odeint 函數時如何修復值錯誤？

Question

我是一名工科學生，我正試圖弄清楚如何使用 scipy.integrate 模塊中的 odeint 函數（我只在 MATLAB 中使用過 ode45）。 我正在嘗試數值求解一個簡單的二階質量、彈簧、緩沖器系統。 下面是我編寫的代碼（特別是我正在使用 Jupyter Notebook 並運行最新版本的 Python 3）：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# Numerical solution to mx" + bx' + kx = f(t)

# Define state vector y and its derivative
def translational(x,t,m,b,k,f):
    y = [x[0], x[1]] # state vector
    ydot = [x[1], f -b/m*x[1] - k/m*x[0]] # derivative of state vector
    return ydot

# Parameters for the system
t = np.arange(0,10,0.01)
IC = [0, 0] #[x0 v0]
m = 10 # kg
b = 2 # N*s/m
k = 5 # N/m
f = 5*np.cos(10*t)
y = odeint(translational,IC,t,args=(m,b,k,f))

當我執行代碼時，它返回以下錯誤：

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

The above exception was the direct cause of the following exception:

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-7-423018367c52> in <module>
     20 k = 5 # N/m
     21 f = 5*np.cos(10*t)
---> 22 y = odeint(translational,IC,t,args=(m,b,k,f))

~\anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\odepack.py in odeint(func, y0, t, args, Dfun, col_deriv, full_output, ml, mu, rtol, atol, tcrit, h0, hmax, hmin, ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords, printmessg, tfirst)
    239     t = copy(t)
    240     y0 = copy(y0)
--> 241     output = _odepack.odeint(func, y0, t, args, Dfun, col_deriv, ml, mu,
    242                              full_output, rtol, atol, tcrit, h0, hmax, hmin,
    243                              ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords,

ValueError: setting an array element with a sequence.

對於我的生活，我無法弄清楚出了什么問題。 任何幫助深表感謝！ 謝謝。

Answer 1

f是一個數字數組，因此f -b/m*x[1] - k/m*x[0]也是一個數字數組，因此您的函數translational的返回值不正確。

與其嘗試預先計算f的值，您應該做的是在translational使用函數的表達式：

def translational(x,t,m,b,k):
    y = [x[0], x[1]] # state vector
    f = 5*np.cos(10*t)
    ydot = [x[1], f -b/m*x[1] - k/m*x[0]] # derivative of state vector
    return ydot

並從odeint函數調用的args參數中刪除f 。