使用 scipy.integrate odeint 函数时如何修复值错误？

Question

我是一名工科学生，我正试图弄清楚如何使用 scipy.integrate 模块中的 odeint 函数（我只在 MATLAB 中使用过 ode45）。 我正在尝试数值求解一个简单的二阶质量、弹簧、缓冲器系统。 下面是我编写的代码（特别是我正在使用 Jupyter Notebook 并运行最新版本的 Python 3）：

import numpy as np
from scipy.integrate import odeint
from matplotlib.pyplot as plt
%matplotlib inline

# Numerical solution to mx" + bx' + kx = f(t)

# Define state vector y and its derivative
def translational(x,t,m,b,k,f):
    y = [x[0], x[1]] # state vector
    ydot = [x[1], f -b/m*x[1] - k/m*x[0]] # derivative of state vector
    return ydot

# Parameters for the system
t = np.arange(0,10,0.01)
IC = [0, 0] #[x0 v0]
m = 10 # kg
b = 2 # N*s/m
k = 5 # N/m
f = 5*np.cos(10*t)
y = odeint(translational,IC,t,args=(m,b,k,f))

当我执行代码时，它返回以下错误：

TypeError                                 Traceback (most recent call last)
TypeError: only size-1 arrays can be converted to Python scalars

The above exception was the direct cause of the following exception:

ValueError                                Traceback (most recent call last)
<ipython-input-7-423018367c52> in <module>
     20 k = 5 # N/m
     21 f = 5*np.cos(10*t)
---> 22 y = odeint(translational,IC,t,args=(m,b,k,f))

~\anaconda3\lib\site-packages\scipy\integrate\odepack.py in odeint(func, y0, t, args, Dfun, col_deriv, full_output, ml, mu, rtol, atol, tcrit, h0, hmax, hmin, ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords, printmessg, tfirst)
    239     t = copy(t)
    240     y0 = copy(y0)
--> 241     output = _odepack.odeint(func, y0, t, args, Dfun, col_deriv, ml, mu,
    242                              full_output, rtol, atol, tcrit, h0, hmax, hmin,
    243                              ixpr, mxstep, mxhnil, mxordn, mxords,

ValueError: setting an array element with a sequence.

对于我的生活，我无法弄清楚出了什么问题。 任何帮助深表感谢！ 谢谢。

Answer 1

f是一个数字数组，因此f -b/m*x[1] - k/m*x[0]也是一个数字数组，因此您的函数translational的返回值不正确。

与其尝试预先计算f的值，您应该做的是在translational使用函数的表达式：

def translational(x,t,m,b,k):
    y = [x[0], x[1]] # state vector
    f = 5*np.cos(10*t)
    ydot = [x[1], f -b/m*x[1] - k/m*x[0]] # derivative of state vector
    return ydot

并从odeint函数调用的args参数中删除f 。