在單位圓上找到 x 軸和向量之間的角度

Question

我有一個函數可以找到單位圓矢量[1,0]和單位圓上的矢量之間的角度。

import numpy as np

def angle(a):
    b = [0,1]
    if a[1] >= 0:
        return round(np.degrees(np.arccos(np.dot(a, b)/ (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)))), 2)
    else:
        return 180 + round(np.degrees(np.arccos(np.dot(a, b)/ (np.linalg.norm(a) * np.linalg.norm(b)))), 2)

print(angle(np.array([1,0])))
90.0

print(angle(np.array([-4,2])))
63.43 # This value should be 150

print(angle(np.array([-1,0])))
90.0 # This value should be 180

print(angle(np.array([0,-1])))
360.0 # This value should be 270

• 如何確定輸入a始終是二維向量？
• 如何更改代碼以便 x 軸下方的向量（即負 y 值）顯示正確的值？

Answer 1

你的 x 向量錯了。 它應該是

b = [1,0]

假設第一個坐標是 x 軸，第二個坐標是 y 軸。 如果你把這個正確的 b 向量，所有的計算都按預期工作。

Answer 2

定義需要輸入的函數的一種方法是將兩者都保留為單獨的參數（這也修復了一些錯誤並簡化了獲取角度值的邏輯）：

def angle(x, y):
    
    rad = np.arctan2(y, x)
    degrees = np.int(rad*180/np.pi)
    if degrees < 0:
        degrees = 360 - degrees
    return degrees

順便提一下， atan2輸入順序是y, x ，這很容易混淆。 單獨指定它們的一個優點是您可以幫助避免這種情況。 如果您想將輸入保留為數組，這樣的操作可以幫助您驗證長度：

def angle(a):
    
    if len(a) != 2:
        raise IndexError("vector a expected to be length 2")        
    x = a[0]
    y = a[1]
    rad = np.arctan2(y, x)
    degrees = np.int(rad*180/np.pi)
    if degrees < 0:
        degrees = 360 - degrees
    return degrees

Answer 3

要確定 a 始終是二維向量，您可以檢查它的長度： if len(a) == 2 。 您還可以通過以下方式檢查它是列表還是元組： if type(a) in [list, tuple] and len(a) == 2:

編輯：我的壞只是注意到它實際上是 numpy 數組，在這種情況下： if isinstance(x, np.ndarray) and x.shape[0] == 2

編輯 2：來自評論： x.ndim == 2聽起來更好。