查找點和軸之間的旋轉角度

Question

我有file1，它在3D空間中包含一組類似於矩形的點。 我也有file2，它是同一組3D坐標，但圍繞X，Y和Z軸每個旋轉了一定量。

如何找到每個軸的旋轉量？ 我甚至在想出解決此問題的計划時都遇到了問題，否則我將顯示一些示例代碼。 謝謝你的幫助。

Answer 1

此問題可以基於“如果在變換前后都有坐標，如何計算仿射變換是什么？”

maths.stackexchange中有一個很好的解釋，它為您提供創建轉換矩陣所需的精確數學。

問題是您如何在代碼中實現呢？ 您正在使用python，因此numpy將成為您的朋友，尤其是您需要numpy逆矩陣方法 ，該方法將找到所需的逆矩陣。

從這里，您可以使用此SO問題中描述的方法和代碼來獲得特定角度的最終結果。 這基本上就是說，既然我們知道了仿射變換，讓我們將其應用於基本單位矢量，然后看看旋轉是什么。 注意（編輯）： 兩個向量之間的角度的numpy實現可以在這里找到

Answer 2

我沒有足夠的聲譽來發表評論，我也不認為這是對您問題的完整答案，但我至少想幫助您朝正確的方向前進。 這絕對是與矩陣數學有關的東西，我不是專家，但曾做過一些項目。 閱讀以下內容可能會為您打開一些說明。 Numpy是您應該研究的一個軟件包，它將允許您進行所需的矩陣數學運算。

關於什么是奇異值分解的Wiki： https : //en.wikipedia.org/wiki/Singular_value_decomposition

這是所謂的Procrustes Analysis（Procrustes分析）中的一個步驟，該過程分析點集之間的關系。 使用NumPy進行分析？

無論如何，研究矩陣數學至少是一個起點。 我知道這不是一個完整的答案，但希望這會有所幫助。