時間/空間復雜度

Question

為考試而學習。 我認為時間復雜度是 O(n^2)，空間是 O(1)。 請幫忙，我說得對嗎？

public static String lastSubstring(String s) {
    
    int start=0;
    int end = start+1;
    int len =0;
    
    while (end + len < s.length()) {

        if (s.charAt(start + len) == s.charAt(end + len)) {
            len++;
        } else if (s.charAt(start + len) > s.charAt(end + len)) {
            end += len + 1;
            len = 0;
        } else {
            start = end;
            end = start + 1;
            len = 0;
        }
    }
    return s.substring(start);
}

Answer 1

時間復雜度為 O(n)，空間復雜度為 O(1)，其中 n 是輸入字符串的長度。

空間復雜度為 O(1)，因為除了“start”、“end”、“len”等變量外，沒有使用額外的空間。 我在這里假設您沒有考慮返回字符串占用的空間，如果考慮到這一點，那么空間復雜度將變為 O(n)，因為最壞的情況是將返回長度為 n 的完整字符串。

時間復雜度為 O(n)，因為外部變量“end”僅從 0 增加到 n。 當“end”大於輸入長度 n 時，while 循環中斷。

時間復雜度應該是 O(n^2)，如果對於從 0 到 n 的每個“結束”迭代，您迭代另一個內部變量，比如說從 0 到 n 的“len”。 但是在您的情況下，迭代次數是 'end' + 'len' 的函數，即使您必須從 0 重新開始 'len'，迭代次數也只會上升到 n+n = 2n。 這就是為什么這里的時間復雜度是 O(n)。