Python 計算以緯線 lat1 和 lat2 以及經線 lon1 和 lon2 為界的表面積

Question

我正在 Python 中尋找與此 Matlab function areaquad的產品。

area = areaquad(lat1,lon1,lat2,lon2) 返回以緯線 lat1 和 lat2 以及經線 lon1 和 lon2 為界的表面積。 output 面積是單位球體面積 4π 的一小部分，因此結果范圍為 0 到 1。

你碰巧知道我如何使用 Python 計算這個嗎？ 非常感謝任何提示！

Answer 1

如果您只需要球體，那么計算它並不難。 這是計算兩個緯度之間球面總面積的公式。 所以：

h = sin(lat2)-sin(lat1)
Az = 2 * pi * h

現在，我們可以簡單地求出限制在兩個經度之間的區域的比例：

Aq = Az * (lon2-lon1)/(2*pi)

最后，為了使結果成為單位球面的一小部分，將其除以4*pi 。 放在一起，簡化並考慮角度單位：

 A = (sind(lat2)-sind(lat1)) * deg2rad(lon2-lon1) / (4*pi);

希望你能把它翻譯成 python。

編輯：這是我在 R2020b 中為您的測試用例得到的：

lat1 = -90; lat2 = -89; lon1 = -180; lon2 = 180;
A = (sind(lat2)-sind(lat1)) * deg2rad(lon2-lon1) / (4*pi)

一個=
7.6152e-05

此外，關於Aq不存在於最終公式中：

h = sin(lat2)-sin(lat1)
Az = 2 * pi * h
Aq = Az * (lon2-lon1)/(2*pi)
   = 2*pi*h*(lon2-lon1)/(2*pi) // reducing 2*pi
   = h * (lon2-lon1)
   = (sin(lat2)-sin(lat1))*(lon2-lon1)
A  = Aq/(4*pi)
   = (sin(lat2)-sin(lat1))*(lon2-lon1)/(4*pi)