Python 计算以纬线 lat1 和 lat2 以及经线 lon1 和 lon2 为界的表面积

Question

我正在 Python 中寻找与此 Matlab function areaquad的产品。

area = areaquad(lat1,lon1,lat2,lon2) 返回以纬线 lat1 和 lat2 以及经线 lon1 和 lon2 为界的表面积。 output 面积是单位球体面积 4π 的一小部分，因此结果范围为 0 到 1。

你碰巧知道我如何使用 Python 计算这个吗？ 非常感谢任何提示！

Answer 1

如果您只需要球体，那么计算它并不难。 这是计算两个纬度之间球面总面积的公式。 所以：

h = sin(lat2)-sin(lat1)
Az = 2 * pi * h

现在，我们可以简单地求出限制在两个经度之间的区域的比例：

Aq = Az * (lon2-lon1)/(2*pi)

最后，为了使结果成为单位球面的一小部分，将其除以4*pi 。 放在一起，简化并考虑角度单位：

 A = (sind(lat2)-sind(lat1)) * deg2rad(lon2-lon1) / (4*pi);

希望你能把它翻译成 python。

编辑：这是我在 R2020b 中为您的测试用例得到的：

lat1 = -90; lat2 = -89; lon1 = -180; lon2 = 180;
A = (sind(lat2)-sind(lat1)) * deg2rad(lon2-lon1) / (4*pi)

一个=
7.6152e-05

此外，关于Aq不存在于最终公式中：

h = sin(lat2)-sin(lat1)
Az = 2 * pi * h
Aq = Az * (lon2-lon1)/(2*pi)
   = 2*pi*h*(lon2-lon1)/(2*pi) // reducing 2*pi
   = h * (lon2-lon1)
   = (sin(lat2)-sin(lat1))*(lon2-lon1)
A  = Aq/(4*pi)
   = (sin(lat2)-sin(lat1))*(lon2-lon1)/(4*pi)