docplex - 將 interval_var 的大小設置為另一個變量的 function

Question

在 IBM 的 docplex 優化庫中，您可以將interval_var的大小參數設置為另一個變量的 function 嗎？ 意思是說，對於這個例子，我想讓任務大小取決於工人的技能水平。 如果工人的技能等級為 2，而另一個工人的技能等級為 1，則第一個工人完成任務的速度是前者的兩倍。 因此，該任務的interval_var的大小參數應該是task.duration / skill_level 。

它通常根據文檔設置為 integer 值，所以我想知道是否有解決方法可以實現這一點。

從例子：

Task = (namedtuple("Task", ["name", "duration"]))
TASKS = {Task("masonry",   35),
         Task("carpentry", 15),
         Task("plumbing",  40),
         Task("ceiling",   15),
         Task("roofing",    5),
         Task("painting",  10),
         Task("windows",    5),
         Task("facade",    10),
         Task("garden",     5),
         Task("moving",     5),
        }

tasks = {}   # dict of interval variable for each house and task
for house in HOUSES:
    for task in TASKS:
        tasks[(house, task)] = mdl.interval_var(start=period_domain,
                                                end=period_domain,
                                                size=task.duration,
                                                name="house {} task {}".format(house, task))

Answer 1

有兩種可能：

1- 通常，如果您必須處理具有不同技能的工人，您還必須在調度問題中處理分配給工人的任務。 在這種情況下，對於給定的任務（例如“砌體”），您將為每個可能的工人（或每個技能）創建一個可選的間隔變量，並且您將在此間隔變量上指定與技能相關的持續時間。 例如，請參閱交付的 Python 示例“house_building_optional.py”（盡管在此示例中，我們假設持續時間與工人無關）。 所以你最終會得到一個像這樣的模式：

tasks = [ interval_var(name='Task{}'.format(i)) for i in ... ]
tasksOnWorkers = [ [ interval_var(optional=True, size=DURATION[i,j], name='Task{}_Worker{}'.format(i,j)) for j in ...] for i in ... ]

model.add(alternative(tasks[i], [tasksOnWorkers[i][j] for j in ...]) for i in ...)

另有說明，在您提到的示例中，您不會在此處指定大小：

tasks[(house, task)] = mdl.interval_var(start=period_domain,
                                                end=period_domain,
                                                size=task.duration,
                                                name="house {} task {}".format(house, task))

但是，在這里：

for house in HOUSES:
    for skill in SKILLS:
        iv = mdl.interval_var(name='H' + str(house) + '-' + skill.task + '(' + skill.worker + ')')
        iv.set_optional()
        wtasks[(house, skill)] = iv

2- 在資源分配的情況下，上述方法是首選方法。 但您也可以使用 integer 表達式 length_of length_of(intervalVar)來約束間隔的長度：

x = interval_var() # By default length is unconstrained in [0,INTERVAL_MAX)

model.add(length_of(x) == 'Whatever integer expression or variable in the model')