Python 參數的數據優化傳播

Question

假設我有一定數量的描述系統的參數：

IE

position, velocity, mass, length, width

現在每個參數都有一個關聯的上限和下限：

position = [0,100]
velocity = [10,300]
mass = [50,200]
length = [2,10]
width = [2,10]

數據點由這些參數的某種組合定義：即

data_point = [10,250,50,4,2]

現在，問題是：是否有 python 包/算法，以便我可以初始化一定數量的數據點（即 5 個），以便這些數據點最佳地分布在參數空間中。

邊注：

是的，我知道“最佳傳播”沒有明確定義，但我真的不確定如何在這里 go。 一種可能的定義是：

最大化數據點之間的距離（向量之間的歐幾里得距離）

編輯：

使用 linspace 是一個非常好的主意。 但是，我很快注意到我的數據存在問題。 我實際上忘了談論約束：

有些數據點是不可能的。 IE

constraints = [lenght*2-width, position-velocity]

...如果這些值大於或等於零，則可以認為數據點是可行的。

所以我的問題是：我怎樣才能以一種聰明的方式包含約束？

使用 linspace，您將看到速度始終大於 position，因此我們將無法獲得可行的數據點。

position = [0,100]
velocity = [10,300]
mass = [50,200]
length = [2,10]
width = [2,10]

# Find Samples 
start = [s[0] for s in [position, velocity, mass, length, width]]
end = [s[1] for s in [position, velocity, mass, length, width]]

num_samples = 5
samples = np.linspace(start, end, num_samples)

print(samples)

這是 output：

[[  0.   10.   50.    2.    2. ]
 [ 25.   82.5  87.5   4.    4. ]
 [ 50.  155.  125.    6.    6. ]
 [ 75.  227.5 162.5   8.    8. ]
 [100.  300.  200.   10.   10. ]]

現在，讓我們檢查約束：

def check_constraint(samples, constraints):
    
    
    checked_samples = []
    for dimensions in samples:
        position, velocity, mass, length, width = dimensions

        # Here I am checking the constraints:
        if any([i<0 for i in [length*2-width, position-velocity]]):
            pass
        else:
            checked_samples.append(dimensions)
            
    
    return checked_samples

samples_checked = check_onstraint(samples, constraints)
print(samples_checked)

這些將是檢查約束后留下的樣本：

[]

Answer 1

你可以做這樣的事情來獲得一個均勻的網格點：

import numpy as np

...

start = [s[0] for s in [position, velocity, ...]]
end = [s[1] for s in [position, velocity, ...]]

num_samples = 5
samples = np.linspace(start, end, num_samples)

這將返回在整個參數空間中均勻分布的點。

編輯要包含更多約束，最好執行以下操作：

start = ...
end = ...
num_results = 5
results = []

while len(results) < num_results:
    sample = np.random.uniform(start, end)
    if is_valid(sample):
        results.append(sample)

這樣您就可以定義is_valid function 並檢查您想要的任何條件。 結果點應均勻分布在參數空間周圍。