如何繪制 lm(y~x1+x2) 的 95% 置信區間

Question

我關注了 Max 的帖子，但似乎不明白如何將 Alejandro 給出的解決方案應用於不同的回歸方程，形式為 lm(y~x1+x2)。

以下是供您重現的數據以及我所做的。

y=c(139.31449, 105.17776, 105.38411,  99.27608,  92.29064,  91.55114,  84.44251,  78.40453,  74.66656,  73.33242,  72.42429,  77.08666)

x1=c(0.04, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.04, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00, 0.00)

x2=c(0.00, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15, 0.20, 0.00, 0.08, 0.10, 0.12, 0.15, 0.20)

lm1 <- lm(y ~ x1+x2)

newx = seq(min(x1+x2),max(x1+x2),by = 0.05)

conf_interval <- predict(lm1, newdata=data.frame(x=newx), interval="confidence",
                         level = 0.95)

plot(x1+x2, y, xlab="x", ylab="y")

abline(lm1, col="lightblue")

matlines(newx, conf_interval[,2:3], col = "blue", lty=2)

我不確定我是否在為 newx 做正確的事情。 我在添加回歸線時遇到問題，或者我不應該使用 abline？ R 也沒有正確運行 conf_interval。

我試圖尋找與我相似的主題，但很難找到。 有人可以幫忙嗎？ 謝謝。

Answer 1

你的模型y~x1+x2不是簡單的線性回歸（SLR），所以它的置信區間（CI）不能像 SLR 那樣可視化。

有幾種方法可以繪制此模型的 CI。

首先，使用predict3d::ggPredict() ，對於固定的x2 ，

ggPredict(lm1, digits = 1, se = TRUE)

其次，通過使用plotly::plot_ly和其他一些來繪制 3 維置信平面（？）。

xgrid <- seq(0,0.04 , length.out = 30)
ygrid <- seq(0, 0.15, length.out = 30)
newdat <- expand.grid(xgrid, ygrid)
colnames(newdat) <- c("x1", "x2")
predicted <- predict(lm1, newdat, se = TRUE)

ymin <- predicted$fit - 1.96 * predicted$se.fit
ymax <- predicted$fit + 1.96 * predicted$se.fit
fitt <- predicted$fit
z <- matrix(fitt, length(xgrid))
ci.low <- matrix(ymin, length(xgrid))
ci.up <- matrix(ymax, length(xgrid))
library(plotly)
plot_ly(x = xgrid, y = ygrid) %>%
  add_surface(z = z, colorscale = list(c(0,1), c("red", "blue"))) %>%
  add_surface(z = ci.low, opacity = 0.5, showscale = FALSE, colorscale = list(c(0,1),c("grey","grey"))) %>% 
  add_surface(z = ci.up, opacity = 0.5, showscale = FALSE, colorscale = list(c(0,1),c("grey","grey")))

請注意， x和y是您的數據的x1和x2 ，而z是預測的y 。