線性變換：向量落在非預期的地方，manim

Question

當對矩陣 [3, 0],[0, 2] 應用線性變換時，i hat 應延長至其長度的 3 倍，j hat 應延長至其長度的 2 倍，對嗎？ i hat 不應向 j hat 的方向移動，因為第二個坐標為零。 但是當我渲染動畫時，我得到的是這樣的：看圖片

看，不是 i hat（綠色）從 (2,-1) 移動到 (6,-3) 而是朝着 j hat 的方向移動了一點？

為什么會這樣？ 有人可以向我解釋一下嗎？

Answer 1

當我們使用self.apply_matrix在 manim 中“應用”矩陣時，它實際上並沒有應用矩陣。

例如，如果我們self.apply_matrix(A)然后self.apply_matrix(B) ，我們應該得到的是矩陣 BA，它是在 A 之后應用 B 的結果。

但我們實際得到的是AB。

由於矩陣乘法不是可交換的，因此它們是不同的。 這就是我們得到錯誤轉換的原因。

不知道為什么manim會這樣。