如何使用 GLM 泊松 output 計算百分比變化

Question

背景：我有計數數據（甲蟲計數），我正在研究處理梯度對計數數據的影響。 梯度是一個連續的預測變量，由“7個級別”組成（即-100%減少、-80%減少、-60%減少、-40%減少、-20%減少、0%減少和50%增加） . '0% 減少'意味着沒有變化，或者這就是控制。 我想使用 GLM output 將處理“-60% 減少”（例如）與“0% 減少”進行比較。

如何使用具有泊松分布的 GLMM output 和 R 中的日志鏈接來計算“減少 -60%”和“減少 0%”之間計數數據的百分比變化？

這是 model 的示例：

glmmTMB(count_data ~ continuous_predictor + (1|random_effect),
        family=poisson(link=log), data=data)

plot編號	治療	甲蟲數
1	-60	4
2	-20	13
3	0	23
4	-100	2
5	50	10
6	-80	3
7	-40	5
8	0	14
9	-20	9
10	-60	7
11	-100	1
12	-40	2

Answer 1

讓我們首先讓您的示例可重現：

library(glmmTMB)

data <- structure(list(
  plot_number  = 1:12, 
  treatment    = c(-60L, -20L, 0L, -100L, 50L, -80L, 
                   -40L, 0L, -20L, -60L, -100L, -40L), 
  beetle_count = c(4L, 13L, 23L, 2L, 10L, 3L, 5L, 14L, 
                   9L, 7L, 1L, 2L)), 
  class = "data.frame", row.names = c(NA, -12L))

您使用提供的數據描述的 model 如下所示：

model <- glmmTMB(beetle_count ~ treatment + (1|plot_number),
                 family = poisson(link = log), 
                 data = data)

summary(model)
#>  Family: poisson  ( log )
#> Formula:          beetle_count ~ treatment + (1 | plot_number)
#> Data: data
#> 
#>      AIC      BIC   logLik deviance df.resid 
#>     68.4     69.8    -31.2     62.4        9 
#> 
#> Random effects:
#> 
#> Conditional model:
#>  Groups      Name        Variance Std.Dev.
#>  plot_number (Intercept) 0.1703   0.4127  
#> Number of obs: 12, groups:  plot_number, 12
#> 
#> Conditional model:
#>             Estimate Std. Error z value Pr(>|z|)    
#> (Intercept) 2.366465   0.201081  11.769  < 2e-16 ***
#> treatment   0.015117   0.004148   3.645 0.000268 ***
#> ---
#> Signif. codes:  0 '***' 0.001 '**' 0.01 '*' 0.05 '.' 0.1 ' ' 1

這意味着如果我們希望估計給定treatment值的beetle_count ，我們需要計算exp(2.366465 + 0.015117 * treatment) 。 請注意，當處理為 0 時，這將簡化為exp(2.366465)或 10.65964。 對於 -60 的處理值，該值為exp(2.366465 + 0.015117 * -60)或 4.30357。

所以預期計數從 10.65964 下降到 4.30357，這意味着下降百分比是

100 * ((10.65964 - 4.30357) / 10.65964)
#> [1] 59.62744

這幾乎是 60%

如果您想探索治療水平之間的百分比差異（我們稱它們為treatment_A和treatment_B ），公式簡化為

100 * (1 - exp(0.015117)^(treatment_A - treatment_B))