如何縮放邊界框內的點以匹配另一個邊界框？

Question

這是我正在研究的手寫識別算法。 我正在嘗試縮放點集，以便無論您寫的數字有多大或多小，它最終都會縮放到相同的大小。

我無法弄清楚如何做到這一點。 我的方法是這樣的。 我希望邊界框在內部縮放以在 x = (-256,256) 和 y = (-256,256) 定義的邊界框內完美匹配。 它應該拉伸和擠壓所有點，以便 4 個角匹配該大小。 所以我所做的是計算點之間的最大 x 距離，然后將其除以 512，這應該給出我需要多少縮放 x 軸上的每個點以匹配 -256、256 邊界。 對 y 軸重復該操作。 直覺上我認為它應該工作，但事實並非如此。

我該怎么做呢？ 這在數學中叫什么，我想在這里完成什么？

這是我的 Python 代碼和我的嘗試。 pointsmod 應該有縮放點。

import matplotlib.pyplot as plt
import math

fig = plt.figure()
ax = fig.add_subplot()

points = [(73, 172), (3, 171), (-82, 170), (-130, 164), (-130, 103), (-130, 51), (-89, 80), (-35, 91), (16, 81), (57, 55), (71, 9), (65, -39), (36, -77), (-18, -85), (-65, -68), (-104, -32)]

def boundingbox(points):
    x_min = min(point[0] for point in points)
    x_max = max(point[0] for point in points)
    y_min = min(point[1] for point in points)
    y_max = max(point[1] for point in points)
    return [(x_min, y_min), (x_min, y_max), (x_max, y_max), (x_max, y_min)]

bb = boundingbox(points)

def distance(point1, point2):
    return math.sqrt((point1[0] - point2[0])**2+(point1[1] - point2[1])**2)

xlen = distance(bb[0], bb[3])
ylen = distance(bb[0],bb[1])

pointsmod = []
xfac = 512/xlen
yfac = 512/ylen

for point in points: # My  attempt at scaling the points
    x = point[0]*xfac
    y = point[1]*yfac
    pointsmod.append((x,y))

plt.xlim(-256, 256)
plt.ylim(-256, 256)

plt.scatter(*zip(*points))
plt.scatter(*zip(*pointsmod))

ax.set_aspect('equal')
plt.show()

Answer 1

好吧，你沒有考慮不同的起源。 您的邊界框不以 (0,0) 為中心。 說我們有

xmin = min(point[0] for point in points)
xmax = max(point[0] for point in points)
ymin = min(point[1] for point in points)
ymax = max(point[1] for point in points)
xlen = xmax - xmin
ylen = ymax - ymin

那么從points框到 (-256,+256) 的翻譯是這樣的：

def scale( oldx, oldy ):
    newx = (oldx - xmin) * 512 / xlen - 256
    newy = (oldy - ymin) * 512 / ylen - 256
    return newx, newy

將 (0,0) 移動到左上角，然后進行縮放，然后將原點移回中間。