如何在 python 和顛簸中縮放和裁剪正弦波

Question

我正在嘗試生成一個符合我對幅度、相數以及開始和結束值的要求的正弦波。

我可以准確地控制幅度和相位數，但我不知道如何准確地設置開始值和結束值。 我相信有一種數學方法可以解決這個問題，但我不知道從哪里開始。

我還嘗試通過在開始之前和結束之后切割y的元素來實際“裁剪”波浪，但除了不是很優雅之外，我還遇到了准確性問題。

謝謝你的幫助

    import numpy as np
    import math
    import matplotlib.pylab as plt
    
    min=0
    max=180
    f = 2
    start = 45
    stop = 60
    
    t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
    
    y = ((max+min)/2) + (((max-min)/2) * np.sin(f*t + 100)) # "100" set manually by experimenting 
    
    actual_min, actual_max = np.min(y), np.max(y)
    actual_start, actual_stop = y[0], y[-1]
    
    print(f"min: {actual_min}, max: {actual_max}")
    print(f"start: {actual_start}, stop: {actual_stop}")
    
    plt.plot(t, y)

min: 0.00019246157938823671, max: 179.99994783571566
start: 44.42709230012171, stop: 44.42709230012167

Answer 1

您需要arcsin來獲取給定y的t ：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

min = 0
max = 180
f = 2
start = 45
stop = 60

a = (max + min) / 2
b = (max - min) / 2
t0 = np.arcsin((start - a) / b) / f
t1 = np.arcsin((stop - a) / b) / f + 2 * np.pi

t = np.linspace(t0, t1, 1000)
y = a + b * np.sin(f * t)

assert np.allclose([start, stop], [y[0], y[-1]])