如何在 python 和颠簸中缩放和裁剪正弦波

Question

我正在尝试生成一个符合我对幅度、相数以及开始和结束值的要求的正弦波。

我可以准确地控制幅度和相位数，但我不知道如何准确地设置开始值和结束值。 我相信有一种数学方法可以解决这个问题，但我不知道从哪里开始。

我还尝试通过在开始之前和结束之后切割y的元素来实际“裁剪”波浪，但除了不是很优雅之外，我还遇到了准确性问题。

谢谢你的帮助

    import numpy as np
    import math
    import matplotlib.pylab as plt
    
    min=0
    max=180
    f = 2
    start = 45
    stop = 60
    
    t = np.linspace(0, 2*np.pi, 1000)
    
    y = ((max+min)/2) + (((max-min)/2) * np.sin(f*t + 100)) # "100" set manually by experimenting 
    
    actual_min, actual_max = np.min(y), np.max(y)
    actual_start, actual_stop = y[0], y[-1]
    
    print(f"min: {actual_min}, max: {actual_max}")
    print(f"start: {actual_start}, stop: {actual_stop}")
    
    plt.plot(t, y)

min: 0.00019246157938823671, max: 179.99994783571566
start: 44.42709230012171, stop: 44.42709230012167

Answer 1

您需要arcsin来获取给定y的t ：

import numpy as np
import matplotlib.pylab as plt

min = 0
max = 180
f = 2
start = 45
stop = 60

a = (max + min) / 2
b = (max - min) / 2
t0 = np.arcsin((start - a) / b) / f
t1 = np.arcsin((stop - a) / b) / f + 2 * np.pi

t = np.linspace(t0, t1, 1000)
y = a + b * np.sin(f * t)

assert np.allclose([start, stop], [y[0], y[-1]])