分位數 function 如何在 pandas 中工作

Question

我正在使用 pandas 來計算系列的分位數

s = pd.Series([2,4,5,8,10,12,15,19])
print(s.quantile(0.25))

根據我的理解，要計算 0.25 分位數，公式為：

pos = (8+1)*0.25 = 2.25

現在我可以找到這個pos值的兩個解釋：解釋A：pos表示分位數值應該更接近第二個數字，那么分位數值應該是：

q_value = 4 + (5 - 4) * 0.25 = 4.25

解釋B：小數部分表示分位數的25%應該來自第2個數，75%來自第3個數，那么分位數的值應該是：

q_value = 4 * 0.25 + 5 * 0.75 = 4.75

當運行代碼時，結果是 4.75，似乎 pandas 得到基於解釋 B 的分位數值。但是當我將代碼更改為

print(s.quantile(0.3))

返回值為5.3，沒有一個解釋可以得到這個返回值，我現在有點困惑，誰能幫我弄清楚。

Answer 1

首先，根據文檔，用於插值的默認方法是linear的：

線性：i + (j - i) * fraction，其中 fraction 是由 i 和 j 包圍的索引的小數部分。

我們首先需要找出index是如何計算的（然后得到它的小數部分）：

index = distance_between_first_and_last_element * q

因此，在您的示例中，我們的距離為 7（因為 2 和 19 相隔 7 個位置）。 這將導致：

 index = 7 * 0.3 = 2.1

當然，我們只需要保留它的小數部分，也就是0.1 ，所以fraction等於0.1 。

此外，您要求的0.3分位數介於 5 和 8 之間（這是您列表中的數字），因此它們分別代表i和j 。

為什么？ 因為您的索引是2.1 ，介於2和3之間，所以：

i = s[2] # which is equal to 5 in your Series
j = s[3] # which is equal to 8 in your Series

所有這些導致：

5 + (8-5) * 0.1

等於：

5.3

---

按照同樣的邏輯，我們可以計算出0.25個百分位：

index = 7 * 0.25 # 1.75
fraction = 0.75 # the fractional part of index
i = s[1] # 4
j = s[2] # 5
answer = 4 + (5-4) * 0.75 -> 4.75