如何在Matlab中生成低頻版本的信號？

Question

使用正弦輸入，我試圖修改它的頻率，切斷頻譜中的一些較低頻率，將主頻率轉向零。 由於信號沒有被移動，我試圖通過在fft向量的開始和結尾處消除一些樣本來做到這一點：

interval = 1;
samplingFrequency = 44100;
signalFrequency = 440;
sampleDuration = 1 / samplingFrequency;
timespan = 1 : sampleDuration : (1 + interval);
original = sin(2 * pi * signalFrequency * timespan);
fourierTransform = fft(original);
frequencyCut = 10; %% Hertz
frequencyCut = floor(frequencyCut * (length(pattern) / samplingFrequency) / 4); %% Samples
maxFrequency = length(fourierTransform) - (2 * frequencyCut);
signal = ifft(fourierTransform(frequencyCut + 1:maxFrequency), 'symmetric');

但它沒有按預期工作。 我也試圖去掉光譜的中心部分，但它也產生了更高頻率的正弦波。

怎么做對了？

Answer 1

將頻譜下采樣n原始方法是

% downsample by a factor of 2
n = 2; % downsampling factor
newSpectrum = fourierTransform(1:n:end);

要使其成為原始時間軸上的低頻信號，您需要將此向量置零，在正負兩端填充原始長度。 使用fftshift可以簡化這個過程：

pad = length(fourierTransform);
fourierTransform = [zeros(1,pad/4) fftshift(newSpectrum) zeros(1,pad/4)];

要恢復降檔信號，請在應用逆變換之前向后移動：

signal = ifft(fftshift(fourierTransform));

編輯 ：這是一個完整的腳本，它生成一個比較原始信號和降檔信號的圖表：

% generate original signal
interval = 1;
samplingFrequency = 44100;
signalFrequency = 440;
sampleDuration = 1 / samplingFrequency;
timespan = 1 : sampleDuration : (1 + interval);
original = sin(2 * pi * signalFrequency * timespan);

% plot original signal
subplot(211)
plot(timespan(1:1000),original(1:1000))
title('Original signal')

fourierTransform = fft(original)/length(original);

% downsample spectrum by a factor of 2
n = 2; % downsampling factor
newSpectrum = fourierTransform(1:n:end);

% zero-pad the positive and negative ends of the spectrum
pad = floor(length(fourierTransform)/4);
fourierTransform = [zeros(1,pad) fftshift(newSpectrum) zeros(1,pad)];

% inverse transform
signal = ifft(length(original)*fftshift(fourierTransform),'symmetric');

% plot the downshifted signal
subplot(212)
plot(timespan(1:1000),signal(1:1000))
title('Shifted signal')

原始和降檔信號的情節http://img5.imageshack.us/img5/5426/downshift.png

Answer 2

@ las3rjock：

它更像是對信號本身進行下采樣，而不是FFT。請看下采樣 。

或者，您可以創建時間序列對象，並使用重新采樣方法對其進行重新取樣 。

編輯：

一個類似的例子:)

% generate a signal
Fs = 200;
f = 5;
t = 0:1/Fs:1-1/Fs;
y = sin(2*pi * f * t) + sin(2*pi * 2*f * t) + 0.3*randn(size(t));

% downsample
n = 2;
yy = downsample([t' y'], n);

% plot
subplot(211), plot(t,y), axis([0 1 -2 2])
subplot(212), plot(yy(:,1), yy(:,2)), axis([0 1 -2 2])