如何解決這個方程式？

Question

我正在創建一個網上商店，必須計算向客戶收取的費用，以確保取消費用。 付款系統會添加費用，我希望客戶付款。

費用為2.45％和1.10歐元。

這意味着，如果客戶購物金額為100歐元，而我向付款系統報告該價值，我們將只獲得96.45歐元。 （100-（2.45 + 1.1））。

這是不好的。

如何計算發送到付款系統的正確值，以便我們獲得100歐元？ 不僅要說100歐元+ 2.45％+ 1.1歐元= 103.55歐元並將其報告給付款系統。 因為那時付款系統會說

€103.55-（（103.55的2.45％）+ 1.1）
€103.55-（2,536975 + 1.1）
€103.55-3,636975
€99,913025

那顯然是不正確的。

那么，如何計算要發送到支付系統的金額，以獲得所需的價值？

我到目前為止，它是以下等式：

X-（X * 0.0245）-1.10 = Y
這里，X是要發送到支付系統的期望金額，Y是客戶購買的金額（100），因此：

X-（X * 0.0245）-1.10 = 100

但是，我該如何解決以找出X是什么？

提前致謝

Answer 1

Wolfram Alpha將為您解決這個問題。 我正在研究一個更具編程性的解決方案。

您的方程X - (X * 0.0245) - 1.10 = Y是准確的。 讓我們簡化如下：

X - (X * 0.0245) - 1.10 = Y
X - 0.0245 * X - 1.10 = Y
(1 - 0.0245) * X - 1.10 = Y
0.9755 * X = Y + 1.10
X = (Y + 1.10)/0.9755

根據您的定義，X是所需的金額，Y是客戶支付的金額。 該方程式基於X為您提供Y。如果我的步驟之一不清楚，請告訴我。

Answer 2

您只需要遍歷它：

X - (X * 0.0245) - 1.10 = 100
X - (X * 0.0245) = 100 + 1.10
X (1 - 0.0245) = 101.10
101.10 / x = 1 - 0.0245
101.10 = (1 - 0.0245) * x
101.10 / (1 - 0.0245)  = x
x = 103.639159

但是就像史蒂文·許（Steven Xu）所說的那樣，當您想解決數學問題時，沃爾夫拉姆·阿爾法（Wolfram Alpha）是您的朋友。

Answer 3

x-0.0245x = 101.1

（1-0.0245）x = 101.1

x = 101.1 /（1-0.0245）

x = 103.639

Answer 4

這是一些數學視頻：

http://www.khanacademy.org

更新說明： K12級數學問題在stackoverflow上似乎有些偏離主題，與編程專業無關。 這些視頻是對諸如此類的基本數學問題的高質量培訓，包括百分比和基本代數

Answer 5

X - (X * 0.0245) - 1.10 = Y
X - (X * 0.0245) = Y + 1.10
X * (1 - 0.0245) = Y + 1.10
X = (Y + 1.10) / (1 - 0.0245) = (Y + 1.10) / 0.9755

Answer 6

我不確定您是否認真，但是如果您是：

X-（X * 0.0245）-1.10 = 100

-> 101.10-0.9755 * x = 0-> 101.1 / 0.9755 = x-> x = 103,5366

您是否要使用任何特定的編程語言？ （並不是說這有很大的不同）

順便說一句：好答案，史蒂文·許！

Answer 7

也許我在整個討論過程中都遺漏了一些東西，但是我們是否真的首先評估了正確的方程式？

費用為2.45％和1.10歐元。 將這些費用加到100歐元的訂單中即可。

subtotal = €100
grandtotal = subtotal*(1 + 0.0245) + €1.1 = €103.55
           = subtotal + subtotal*0.0245 + €1.1 = €103.55

這產生了sub*(1 + pct) + flat = tot的方程式。 解決sub ：

sub*(1 + pct) + flat = tot
sub*(1 + pct) = tot - flat
sub = (tot - flat) / (1 + pct)

or distributing sub first

sub + sub*pct + flat = tot
sub + sub*pct = tot - flat
sub*(1 + pct) = tot - flat
sub = (tot - flat) / (1 + pct)

最后，得出相同的方程sub = (tot - flat) / (1 + pct) 。 因此，求和得出總計的小計：

grandtotal = €103.55
subtotal = (grandtotal - €1.1) / (1 + 0.0245) = €100

我錯過了什么？