集合的時間復雜度在Java

Question

有人能告訴我下面代碼的時間復雜度嗎？

a是一個int數組。

Set<Integer> set = new HashSet<Integer>();
for (int i = 0; i < a.length; i++) {
    if (set.contains(arr[i])) {
        System.out.println("Hello");
    }
    set.add(arr[i]);
}

我認為它是O(n) ，但我不確定，因為它使用的是Set並且它也包含方法。 它還調用了set的add方法。

任何人都可以確認並解釋上面整個代碼的時間復雜度是多少？ 另外，需要多少空間？

Answer 1

我相信它的O（n）因為你循環遍歷數組，並且contains和add應該是恆定時間，因為它是基於散列的集合。 如果它不是基於散列的並且需要在整個集合上進行迭代以進行查找，則上限將是n ^ 2。

整數是不可變的，因此空間復雜度為2n，我認為這簡化為n，因為常數無關緊要。

如果你有數組中的對象並設置，那么你將有2n個引用和n個對象，所以你是3n，它仍然是線性的（乘以常數）空間約束。

編輯 - 是的“這個類為基本操作（添加，刪除，包含和大小）提供恆定的時間性能，假設散列函數在桶之間正確地分散元素。”

看到這里 。

Answer 2

理解HashSet是問題的關鍵

根據 Javadoc 中的HashSet ，

這個 class 實現了 Set 接口，由 hash 表（實際上是一個 HashMap 實例）支持......這個 class 為基本操作（添加，刪除，包含和大小）提供恆定的時間性能

關於HashSet的更完整的解釋https://www.geeksforgeeks.org/hashset-contains-method-in-java/?ref=rp

所以HashSet insert和contains是O(1) 。 （因為HashSet是基於HashMap而它的 memory 復雜度是O(n) ）

rest 很簡單，您要循環的主數組是O(n)的順序，因此 function 的總順序將為O(n) 。