如何計算T（n）= 3T（n / 3）+ O（lg n）

Question

我知道O(lg n)和T(n)含義，並且在算法分析中我不知道如何計算T(n) = 3T(n/3) + O(lg n) 。 我應該擴展它嗎？

就像：

T(n) = 3^2 *T(n/3^2) + O(lg n/3) + O(lg n) and so on...

然后我得到

T(n) = 3^(log b^n) * T(1)+ 3^[log b ^ (n-1)]* lg (n/(3^[log b ^(n-1)])) ...+ O(lg n/3) +O(lg n)

但是我如何才能找到正確的答案，又能找到一種簡單的方法呢？

Answer 1

我認為您可以使用大師定理。

T(n)=aT(n/b) + f(n)
Here a=3, b=3 and f(n)=O(log n)
f(n) = O(log n) = O(n)

這意味着答案是BigTheta(n)

有關Masters定理公式plz，請參閱Wikipedia。 有三個規則，非常簡單