擬合 3 參數 Weibull 分布

Question

我一直在用 R 做一些數據分析，我想弄清楚如何使我的數據適合 3 參數 Weibull 分布。 我找到了如何使用 2 個參數的 Weibull 來執行此操作，但在查找如何使用 3 個參數來執行此操作時卻遇到了困難。

以下是我如何使用MASS包中的fitdistr函數擬合數據：

y <- fitdistr(x[[6]], 'weibull')

x[[6]]是我的數據的一個子集，y 是我存儲擬合結果的地方。

Answer 1

首先，您可能想查看FAdist 包。 然而，從rweibull3到rweibull並不難：

> rweibull3
function (n, shape, scale = 1, thres = 0) 
thres + rweibull(n, shape, scale)
<environment: namespace:FAdist>

同樣從dweibull3到dweibull

> dweibull3
function (x, shape, scale = 1, thres = 0, log = FALSE) 
dweibull(x - thres, shape, scale, log)
<environment: namespace:FAdist>

所以我們有這個

> x <- rweibull3(200, shape = 3, scale = 1, thres = 100)
> fitdistr(x, function(x, shape, scale, thres) 
       dweibull(x-thres, shape, scale), list(shape = 0.1, scale = 1, thres = 0))
      shape          scale          thres    
    2.42498383     0.85074556   100.12372297 
 (  0.26380861) (  0.07235804) (  0.06020083)

編輯：如評論中所述，嘗試以這種方式適應分布時會出現各種警告

Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  non-finite finite-difference value [3]
There were 20 warnings (use warnings() to see them)
Error in optim(x = c(60.7075705026659, 60.6300379017397, 60.7669410153573,  : 
  L-BFGS-B needs finite values of 'fn'
In dweibull(x, shape, scale, log) : NaNs produced

對我來說，一開始它只NaNs produced ，這不是我第一次看到它，所以我認為它沒有那么有意義，因為估計很好。 經過一番搜索，這似乎是一個非常普遍的問題，我既找不到原因也找不到解決方案。 一種替代方法是使用stats4包和mle()函數，但它似乎也有一些問題。 但我可以為您提供使用 danielmedic 的代碼修改版本，我已經檢查了幾次：

thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres

EPS = sqrt(.Machine$double.eps) # "epsilon" for very small numbers

llik.weibull <- function(shape, scale, thres, x)
{ 
  sum(dweibull(x - thres, shape, scale, log=T))
}

thetahat.weibull <- function(x)
{ 
  if(any(x <= 0)) stop("x values must be positive")

  toptim <- function(theta) -llik.weibull(theta[1], theta[2], theta[3], x)

  mu = mean(log(x))
  sigma2 = var(log(x))
  shape.guess = 1.2 / sqrt(sigma2)
  scale.guess = exp(mu + (0.572 / shape.guess))
  thres.guess = 1

  res = nlminb(c(shape.guess, scale.guess, thres.guess), toptim, lower=EPS)

  c(shape=res$par[1], scale=res$par[2], thres=res$par[3])
}

thetahat.weibull(x)
    shape     scale     thres 
 3.325556  1.021171 59.975470 

Answer 2

另一種選擇：包“lmom”。 L矩技術的估計

library(lmom)
thres <- 60
x <- rweibull(200, 3, 1) + thres
moments = samlmu(x, sort.data = TRUE)
log.moments <- samlmu( log(x), sort.data = TRUE )
weibull_3parml <- pelwei(moments)
weibull_3parml
zeta      beta     delta 
59.993075  1.015128  3.246453  

但我不知道如何在這個包或上面的解決方案中做一些擬合優度統計。 其他包你可以很容易地做擬合優度統計。 無論如何，您可以使用以下替代方法：ks.test 或 chisq.test