具有不超過8個頂點的多邊形在地圖上的零周圍簇

Question

在圖像地圖（500 x 500）上，我只有零和一。 大多數情況下，一切都是1，但我有兩個零的群集（代表障礙，因此玩家無法越過山丘）。 障礙物可以具有任意形狀，因此為了簡化起見，我決定找到一種方法，用不超過8個頂點的多邊形包圍每個此類障礙物（周圍的多邊形內部可以有1，但是障礙物的所有0必須都在內部該多邊形）。 對於每個障礙，我需要生成一個多邊形。 我可以將障礙物的外部邊界上的每個0連接起來，但是它將產生具有n（n >> 8）個頂點的多邊形。 我正在尋找任何建議如何執行此操作或一些類似算法的名稱。

Answer 1

您應該首先構建群集的凸包 。 之后，您可以使用以下策略將頂點數量減少到8：

您可以找到任意一對連接點的交叉點。 在提供的圖像上，點8和9被一個10代替，但是增加了多邊形大小。

注意：此方法不能保證此多邊形不會與另一個“零”群集重疊。 有時，具有8個頂點的多邊形可能無法覆蓋沒有其他簇的交集的簇。

Answer 2

您可以將S，SW，W，NW，N，NE，E和SE最遠的點作為障礙，並通過在垂直方向上穿過這些點的線段創建一個八邊形。 即適當地：WE，NW-SE等。 我認為，這將是最快，最簡單的算法，與@Толя的解決方案相反，它永遠不會給您超長的星形射線頂點。