Spearman 等级相关性的检验统计量

Question

我的问题是我已经计算了两个变量之间的 Spearman 等级相关性。 一位评论者问我是否可以为 p < 0.001 的所有系数添加检验统计量。

这是一个结果：

> cor.test(pl$data, pl$rang, method= "spearman")


#       Spearman's rank correlation rho

data:  pl$data and pl$rang
S = 911164.6, p-value = 1.513e-05
alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 
sample estimates:
rho 
-0.3347658 

测试统计是否等于S = 911164.6 ？ 这么大的数字可以吗？ 如果问题不是很专业，请提前抱歉，但我花了很多时间在书籍和互联网上寻找答案。 :( 提前感谢您的帮助。

Answer 1

是的。 ?cor.test帮助页面（在 Value 部分）将cor.test的返回值描述为：

 A list with class '"htest"' containing the following components:

统计量：检验统计量的值。

修改该页面上的示例，我们看到

x <- c(44.4, 45.9, 41.9, 53.3, 44.7, 44.1, 50.7, 45.2, 60.1)
y <- c( 2.6,  3.1,  2.5,  5.0,  3.6,  4.0,  5.2,  2.8,  3.8)
(result <- cor.test(x, y, method = "spearman"))
#         Spearman's rank correlation rho

# data:  x and y 
# S = 48, p-value = 0.0968
# alternative hypothesis: true rho is not equal to 0 
# sample estimates:
# rho 
# 0.6 
result$statistic
#  S 
# 48 

统计量由(n ^ 3 - n) * (1 - r) / 6 ，其中n是x和r <- cor(rank(x), rank(y))的长度。

Answer 2

我找到的最佳答案在页面上： Rpubs Spearman Rank Correlation

这个问题也在Cross Validated “Interpreting the Spearman's Rank Correlation Coefficient output in R.What is 'S'?”

虽然论坛(n ^ 3 - n) * (1 - r) / 6 ，如果n等于变量的样本大小并且r等于用于计算 S 统计量的相关系数 (rho)，则很清楚，有没有关于如何解释结果的明确解释。 我还没有找到明确的答案:(