您如何证明订购的语言是正常的？

Question

我想知道如何证明具有顺序限制的语言是常规的。 例如，如果您具有Σ= {1,2,3,4,5}，其中L（Σ*的子集）=（a1，a2，... an），使得an + 1大于您证明这是一种普通语言吗？

例如，α=（1,3,5）将被接受，但是α=（1,4,5,2）将不被接受。

Answer 1

DFA（确定性有限自动机）可以识别的任何语言都是常规的。 要证明您所描述的语言是常规语言，您只需证明存在一个可以识别该特定语言的DFA。

请记住，Σ是有限的。 如果我正确地理解了语言的约束，那么一种有效的构造将具有一种开始状态（接受还是不接受，取决于您是否要在语言中包含ε），每个Σ中的符号的接受状态和一个拒绝状态。 如果当前状态是开始状态或对应于“较小”符号，则转换函数将导致与当前输入符号相对应的状态，否则将与拒绝状态相对应。

也可以使用快捷方式-每种有限的语言都是常规的，如果我理解您正确描述的语言的约束，则显然是有限的（因为Σ是有限的）。 这琐碎地意味着该语言也是常规的。