如何为正则语言抽取引理

Question

我有这个问题，需要用pumping lemma来证明语言不正则，但是不管我怎么看怎么做，我还是不明白。 有人可以帮忙解决这个问题吗？

证明L = { a^ncb^m | n, m are natural numbers and n < m} L = { a^ncb^m | n, m are natural numbers and n < m}不是正则。

Answer 1

选择a^pcb^2p。 由于 p < 2p，此字符串在语言中。 将该字符串的前 p 个字符中的任何非空子字符串向上抽一个多于 p 的因子，保证会导致 a 的数量增加超过 b 的数量。 这与抽水引理的主张相矛盾，即在常规语言的字符串上执行此操作必须给出该语言的另一个字符串。 所以，语言不可能是正规的。