使用Pumping Lemma证明语言不正常的提示

Question

我试图证明使用抽水引理时以下语言不是正常的

L = {a ⁱ b ^j | 对于j≥0，i = 2j}

我决定选择s = a ^2p b ^p ，这样| s | ≥p，我可以将其拆分为三个xyz，其中对于每个i≥0，xy ⁱ z∈L

有任何继续证明的提示吗？

谢谢！

Answer 1

选择s = a ^2p b ^p是对的！

正如Grijesh Chauhan所说，我们必须以所有可能的方式破坏L的字符串。

因此，您可以将s拆分为：

• X = A ^K
• Y = A ^升
• z = a ^2p-kl b ^p

| xy |≥0且| y |> 0。

以i = 2，您有xy ² z：

• s = a ^k a ^l a ^l a ^2p-kl b ^p

那是：

• s = a ^{2p + l} b ^p

由于l包含至少一个'a'（因为| y |> 0）。 可以说L不规则