Cula的“ culaSgesv”答案在哪里？

Question

我刚刚下载了Cula，我想使用它的已实现函数来求解线性方程组，我查看了示例目录，然后看到了下面的代码，但是当他们想要获得A * X = B的X解时，他们只是将B复制到其中，这非常令人困惑X，由于A是单位对角矩阵，所以答案为IS，“ B”，在这一行代码中没有任何反应

status = culaSgesv(N, NRHS, A, N, IPIV, X, N);

（将X更改为B并没有帮助！）

你能告诉我发生了什么吗？ 请告诉我如何从中得到答案“ X”？

如果有人需要任何进一步的信息，请告诉我。

#ifdef CULA_PREMIUM
void culaDoubleExample()
{
#ifdef NDEBUG
int N = 4096;
#else
int N = 780;
#endif
int NRHS = 1;
int i;

culaStatus status;

culaDouble* A = NULL;
culaDouble* B = NULL;
culaDouble* X = NULL;
culaInt* IPIV = NULL;

culaDouble one = 1.0;
culaDouble thresh = 1e-6;
culaDouble diff;

printf("-------------------\n");
printf("       DGESV\n");
printf("-------------------\n");

printf("Allocating Matrices\n");
A = (culaDouble*)malloc(N*N*sizeof(culaDouble));
B = (culaDouble*)malloc(N*sizeof(culaDouble));
X = (culaDouble*)malloc(N*sizeof(culaDouble));
IPIV = (culaInt*)malloc(N*sizeof(culaInt));
if(!A || !B || !IPIV)
    exit(EXIT_FAILURE);

printf("Initializing CULA\n");
status = culaInitialize();
checkStatus(status);

// Set A to the identity matrix
memset(A, 0, N*N*sizeof(culaDouble));
for(i = 0; i < N; ++i)
    A[i*N+i] = one;

// Set B to a random matrix (see note at top)
for(i = 0; i < N; ++i)
    B[i] = (culaDouble)rand();
memcpy(X, B, N*sizeof(culaDouble));

memset(IPIV, 0, N*sizeof(culaInt));

printf("Calling culaDgesv\n");
DWORD dw1 = GetTickCount();
status = culaDgesv(N, NRHS, A, N, IPIV, X, N);

DWORD dw2 = GetTickCount();
cout<<"Time difference is "<<(dw2-dw1)<<" milliSeconds"<<endl;
if(status == culaInsufficientComputeCapability)
{
    printf("No Double precision support available, skipping example\n");
    free(A);
    free(B);
    free(IPIV);
    culaShutdown();
    return;
}
checkStatus(status);

printf("Verifying Result\n");
for(i = 0; i < N; ++i)
{
    diff = X[i] - B[i];
    if(diff < 0.0)
        diff = -diff;
    if(diff > thresh)
        printf("Result check failed:  i=%d  X[i]=%f  B[i]=%f", i, X[i], B[i]);
}

printf("Shutting down CULA\n\n");
culaShutdown();

free(A);
free(B);
free(IPIV);
}

Answer 1

您提到了Sgesv但是显示的示例代码是针对Dgesv 。 然而，答案是相同的。

根据Netlib LAPACK参考 ，将RHS向量的B矩阵作为第六个参数传递给函数：

[进，出] B

      B is DOUBLE PRECISION array, dimension (LDB,NRHS)
      On entry, the N-by-NRHS matrix of right hand side matrix B.
      On exit, if INFO = 0, the N-by-NRHS solution matrix X. 

X矩阵在相同的参数位置返回。 因此，当B传递给函数时，它包含NxNRHS右侧向量，并且相同的参数返回X结果。

在您显示的代码中，他们实际上传递了一个名为X的变量，并在返回结果后（在同一变量X ）将它们与一个名为B的变量进行比较，这可能会令人困惑，但是概念是相同的。

由于示例中的A矩阵是单位矩阵，因此Ax = b的正确解是x=b

对于一般情况，应在第6个参数位置传递RHS向量的B矩阵。 函数完成后，结果（ X ）将以相同的参数返回。