MATLAB识别3D图像中的邻接区域

Question

我有一个3D图像，分为连续区域，每个体素具有相同的值。 分配给该区域的值对于该区域是唯一的，并用作标签。 下面的示例图片描述了2D案例：

     1 1 1 1 2 2 2
     1 1 1 2 2 2 3
Im = 1 4 1 2 2 3 3
     4 4 4 4 3 3 3
     4 4 4 4 3 3 3

我想创建一个描述这些区域之间相互关系的图表。 在上面的例子中，这将是：

    0 1 0 1
A = 1 0 1 1
    0 1 0 1
    1 1 1 0

我正在寻找一个快速的解决方案来在MATLAB中为大型3D图像执行此操作。 我想出了遍历所有区域，需要一个解决方案0.05s每次迭代-不幸的是，这将花费超过一个半小时的图像以32'000地区。 现在有人有更优雅的方式吗？ 我发布了下面的当前算法：

labels = unique(Im); % assuming labels go continuously from 1 to N
A = zeros(labels);

for ii=labels
  % border mask to find neighbourhood
  dil = imdilate( Im==ii, ones(3,3,3) );
  border = dil - (Im==ii);

  neighLabels = unique( Im(border>0) );
  A(ii,neighLabels) = 1;
end

imdilate是我想避免的瓶颈。

谢谢您的帮助！

Answer 1

我提出了一个解决方案，它结合了Divakar和Teng的答案，以及我自己的修改，并将其推广到2D或3D案例。

为了提高效率，我应该预先分配r和c ，但在此期间，这是运行时：

• 对于尺寸为117x159x126和32000单独区域的3D图像： 0.79s
• 对于上述二维例如： 0.004671s用此溶液， 0.002136s与Divakar溶液， 0.03995s与腾的溶液。

不过，我没有尝试将胜利者（Divakar）扩展到3D案例！

noDims = length(size(Im));
validim = ones(size(Im))>0;
labels = unique(Im);

if noDims == 3
    Im = padarray(Im,[1 1 1],'replicate', 'post');
    shifts = {[-1 0 0] [0 -1 0] [0 0 -1]};
elseif noDims == 2
    Im = padarray(Im,[1 1],'replicate', 'post');
    shifts = {[-1 0] [0 -1]};
end

% get value of the neighbors for each pixel
% by shifting the image in each direction
r=[]; c=[];
for i = 1:numel(shifts)
    tmp = circshift(Im,shifts{i});
    r = [r ; Im(validim)];
    c = [c ; tmp(validim)]; 
end

A = sparse(r,c,ones(size(r)), numel(labels), numel(labels) );
% make symmetric, delete diagonal
A = (A+A')>0;
A(1:size(A,1)+1:end)=0;

谢谢您的帮助！

Answer 2

以下是我的尝试。

 Im = [1 1 1 1 2 2 2;
     1 1 1 2 2 2 3;
     1 4 1 2 2 3 3;
     4 4 4 4 3 3 3;
     4 4 4 4 3 3 3];

 % mark the borders
 validim = zeros(size(Im));
 validim(2:end-1,2:end-1) = 1;

 % get value of the 4-neighbors for each pixel
 % by shifting the images 4 times in each direction
 numNeighbors = 4;
 adj = zeros([prod(size(Im)),numNeighbors]);
 shifts = {[0 1] [0 -1] [1 0] [-1 0]};
 for i = 1:numNeighbors
     tmp = circshift(Im,shifts{i});
     tmp(validim == 0) = nan;
     adj(:,i) = tmp(:);
 end

 % mark neighbors where it does not eq Im
 imDuplicates = repmat(Im(:),[1 numNeighbors]);
 nonequals = adj ~= imDuplicates;
 % neglect the border
 nonequals(isnan(adj)) = 0;     
 % get these neighbor values and the corresponding Im value
 compared = [imDuplicates(nonequals == 1) adj(nonequals == 1)];

 % construct your 'A' % possibly could be more optimized here.
 labels = unique(Im);
 A = zeros(numel(labels));
 for i = 1:size(compared,1)
     A(compared(i,1),compared(i,2)) = 1;
 end

Answer 3

试试这个 -

Im = padarray(Im,[1 1],'replicate');

labels = unique(Im);
box1 = [-size(Im,1)-1 -size(Im,1) -size(Im,1)+1 -1 1 size(Im,1)-1 size(Im,1) size(Im,1)+1];

mat1 = NaN(numel(labels),numel(labels));
for k2=1:numel(labels)
    a1 = find(Im==k2);
    for k1=1:numel(labels)
        a2 = find(Im==k1);
        t1 = bsxfun(@plus,a1,box1);
        t2 = bsxfun(@eq,t1,permute(a2,[3 2 1]));
        mat1(k2,k1) = any(t2(:));
    end
end
mat1(1:size(mat1,1)+1:end)=0;

如果它适合您，请与我们分享运行时作为比较？ 很想看看咖啡是否超过半小时酿造！

Answer 4

@Lisa你的推理是优雅的，虽然它显然给边缘标签的错误答案。 试试这个简单的标签矩阵：

Im =

 1     2     2
 3     3     3
 3     4     4

根据您的代码生成的邻接矩阵是：

A =

 0     1     1     0
 1     0     1     1
 1     1     0     1
 0     1     1     0

声称标签“2”和“4”之间的邻接：显然是错误的。 发生这种情况的原因很简单，因为您正在阅读基于“validim”索引的填充Im标签，这些索引现在与新的Im不匹配并且一直向下到下边界。