动态编程最佳广播

Question

我知道如何以通常的方式解决此问题，而不使用动态编程。 如果您足够友好地向我解释解决方案，请给我一个一般的想法/伪代码。 谢谢你

输入由序列R = hR0，组成。 。 。 ，Rni为非负整数，以及整数k。 Ri代表在时间i（例如从www服务器）请求某些特定信息的用户数量。

如果服务器在某个时间t广播此信息，则严格满足在时间t之前请求该信息的所有用户的请求。 服务器最多可以广播此信息k次。 目标是选择k次广播，以最小化请求/用户为了满足其请求而必须等待的总时间（针对所有请求）。

例如，假设输入为R = 3、4、0、5、2、7（所以n = 6）且k =3。那么一个可能的解决方案（没有人断言这是最佳解决方案）将将在时间2、4和7进行广播（注意，很明显，如果Rn 6 = 0，则在每个最佳时间表中，在时间n + 1都有广播）。 那么在时间1的3个请求将不得不等待1个时间单位。 那么，在时间2的4个请求将不得不等待2个时间单位。 那么在时间4的5个请求将不得不等待3个时间单位。 然后，在时间5的2个请求将不得不等待2个时间单位。 那么在时间6的7个请求将不得不等待1个时间单位。 因此，此解决方案的总等待时间为3×1 + 4×2 + 5×3 + 2×2 + 7×1。

I / O描述。 输入：n和k，在第一行中以一个空格分隔，然后在第二行中以R分隔。 输出：k次的序列。

Answer 1

1. 在时间i设置第一个广播。
2. 解决R'= {Rj | j> = i}且k'= k-1

当然，您将需要存储所有子解决方案以使其成为动态编程算法，而不是简单的递归。

请注意，您必须以k-1个广播时间开始，因为第k个广播将始终在上次使用非零用户的时间之后。

问题出在步骤1。您可以尝试所有可能的位置（最坏的情况是时间复杂度为n * ki认为）。 我建议您首先尝试这种简单的方法，在一些数据上对其进行测试，然后看看是否可以找到一种更好的方法来查找第一个广播的位置。