動態編程最佳廣播

Question

我知道如何以通常的方式解決此問題，而不使用動態編程。 如果您足夠友好地向我解釋解決方案，請給我一個一般的想法/偽代碼。 謝謝你

輸入由序列R = hR0，組成。 。 。 ，Rni為非負整數，以及整數k。 Ri代表在時間i（例如從www服務器）請求某些特定信息的用戶數量。

如果服務器在某個時間t廣播此信息，則嚴格滿足在時間t之前請求該信息的所有用戶的請求。 服務器最多可以廣播此信息k次。 目標是選擇k次廣播，以最小化請求/用戶為了滿足其請求而必須等待的總時間（針對所有請求）。

例如，假設輸入為R = 3、4、0、5、2、7（所以n = 6）且k =3。那么一個可能的解決方案（沒有人斷言這是最佳解決方案）將將在時間2、4和7進行廣播（注意，很明顯，如果Rn 6 = 0，則在每個最佳時間表中，在時間n + 1都有廣播）。 那么在時間1的3個請求將不得不等待1個時間單位。 那么，在時間2的4個請求將不得不等待2個時間單位。 那么在時間4的5個請求將不得不等待3個時間單位。 然后，在時間5的2個請求將不得不等待2個時間單位。 那么在時間6的7個請求將不得不等待1個時間單位。 因此，此解決方案的總等待時間為3×1 + 4×2 + 5×3 + 2×2 + 7×1。

I / O描述。 輸入：n和k，在第一行中以一個空格分隔，然后在第二行中以R分隔。 輸出：k次的序列。

Answer 1

1. 在時間i設置第一個廣播。
2. 解決R'= {Rj | j> = i}且k'= k-1

當然，您將需要存儲所有子解決方案以使其成為動態編程算法，而不是簡單的遞歸。

請注意，您必須以k-1個廣播時間開始，因為第k個廣播將始終在上次使用非零用戶的時間之后。

問題出在步驟1。您可以嘗試所有可能的位置（最壞的情況是時間復雜度為n * ki認為）。 我建議您首先嘗試這種簡單的方法，在一些數據上對其進行測試，然后看看是否可以找到一種更好的方法來查找第一個廣播的位置。