我使用最小二乘法，但是matlab完全返回错误的答案

Question

我必须解决一个过度约束的问题（方程式多于未知数）。 所以我必须使用最小二乘法。 首先，我创建系数矩阵。它是一个225 * 375的矩阵。 为了进行反演，我使用pinv()函数，然后将其乘以负载矩阵。 我的问题是在边缘均匀受力的情况下板弯曲。 我希望至少在我的边界内有正确的答案（挠度必须为零），但即使在边界上，我也有错误的答案。 我读过一本书，有时最小二乘方法中会发生错误，应由用户手动纠正，但我在其他地方找不到关于它的更多解释。

Answer 1

首先，我们需要有关您的问题的更多数据：

1. 什么型号？
2. 测量值来自哪里？

关于您可以从中得出的结论，我几乎没有注意到：

1. 如果解决方案有边界，则应使用约束最小二乘法。 如果您在MATLAB上执行此操作，则很容易做到（也请参见二次编程）。
2. L2错误是否适合您的问题？ 也许您应该有所不同
3. 在MATLAB的实现中没有错误。 使用pinv给出给定矩阵范围内的最小范数（解矢量和剩余L2范数）。 可能是因为您以错误的方式构造数据，或者您使用的模型不够用。