a ^ nb ^ m的上下文无关文法

Question

我正在尝试为该语言制作CFG：

我这样做：

S -> a S b b 
S -> epsilon

它满足要求，但是正确吗？

Answer 1

如果我想要abbb怎么abbb ？ n为1，因此2n为2而4n为4， m为3，因此2n <= m < 4n 。 如果您的意思是“是否创建了该语言中的所有单词”为“是否正确”，那么不，不是。 另外，您正在创建epsilon （零a和零b ），但是2*0 <= 0 < 4*0并不正确，因为零不小于零（比较的第二部分）。

您的语法仅创建b大于a两倍的单词。 但是，该语言还包含其他单词-您需要将b （包括）多2倍，并将b小于a 4倍。 例如，对于n = 2您的m可以是4、5、6或7。